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[数学] 夜航船之信号灯(二) 的答案(供讨论参考)

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发表于 2016-7-6 09:44:50 | 显示全部楼层 |阅读模式
(原题于今年4月4日发布于此坛)
由于周围漆黑一片,无任何参考系统,因而前后两面无法区分。解法如下。
情况1:亮1灯。有3种不同表示。
情况2:亮2灯。有C(3,2)=3种不同表示。
情况3:亮3灯。(a)3灯异色,可按中间那灯颜色计,有3种不同表示;(b)相邻两灯同色,另一灯异色,有P(3,2)=6种不同表示;(c)两边2灯同色,中间那灯异色,有P(3,2)=6种不同表示;(d)3灯共色,有3种不同表示。
故最多能有24种不同信号。
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发表于 2016-7-6 22:27:27 | 显示全部楼层
由于周围漆黑一片,无任何参考系统,因而前后两面无法区分。


我的看法:

用于亮1灯之时沒问题

3个信号灯,不是一行3个,就是一列3个

情况2:亮2灯

例如

1  黄
2  绿
3

1  
2  黄
3  绿

看不见分別沒问题

但是

例如

1  黄
2  绿
3

1  黄
2
3  绿

周围漆黑一片,无任何参考系统,还是应看到分別才对
又例如
1  黄
2  绿
3

1 绿
2 黄
3  
周围漆黑一片,无任何参考系统,还是应看到分別才对

情况2:亮2灯。有C(3,2)=3种不同表示。

以上例子,为何可忽略不计算呢?

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发表于 2016-7-11 00:17:02 | 显示全部楼层
亮2灯,可以是相同颜色的2灯,不完全是组合问题:
红红
红黄
红绿
黄黄
黄绿
绿绿

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LHS
你是对的,谢谢指正! 故共有27种不同表示。  详情 回复 发表于 2016-7-11 01:27
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 楼主| 发表于 2016-7-11 01:27:49 | 显示全部楼层
cabbage=白菜? 发表于 2016-7-11 00:17
亮2灯,可以是相同颜色的2灯,不完全是组合问题:
红红
红黄

你是对的,谢谢指正!

故共有27种不同表示。

点评

赞同你这个结论!  发表于 2016-7-11 16:53
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