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[数学] 奥数题?

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发表于 2015-7-18 18:15:07 | 显示全部楼层 |阅读模式
据某网站一帖说,国际奥数曾有如下竞赛题:
S是平面上包含至少两个点的一个有限点集,其中没有三点在同一条直线上。所谓一个“风车”是指这样一个过程:从经过S中单独一点P的一条直线L开始,以P为旋转中心顺时针旋转,直至首次遇到S中的另一点,记为点Q。接着这条直线以Q为新的旋转中心顺时针旋转,直到再次遇到S中的某一点,这样的过程无限持续下去。证明:可以适当选取S中的一点P,以及过P的一条直线L,使得由此产生的“风车”将S中的每一点都无限多次用作旋转中心。
若待证结论正确,请证明之;否则,请举反例。
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发表于 2015-8-5 04:30:52 | 显示全部楼层
这个太难了。。。
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发表于 2015-8-7 19:43:25 | 显示全部楼层
表示有点难呢~
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