正 n 边形和开关解答（2）

constant · 发表于 2005-11-11 06:04:54

正方形的每个角上有一个开关。你的目的是把四个开关的状态变成一样，即都是开或都是关。但你不知道开关的状态，每次你可以任选两个开关，检查并改变它们的状态。（当然也可以不改变。）问题是你选定两个开关后，正方形会旋转一个角度。（旋转的角度你不知道。）你有没有必胜策略？

现在假设是一个正六边形，每次你可以任选四个开关。你有没有必胜策略？

对正六边形，前两步开1，2，3和1，2，4，5。如果还不行，就是五开一关。第三步看1，3，5。如果有一关，打开。如果没有，全部关上。此时二开四关，位置为101000。第四步看1，2，4，5。如果有二开，关上，如果一开，打开与它隔一个的：如果1开，再开5，等等。这时三开三关交错成101010。第五步改变1，3，5。也是最多5步一定成功。

寒潭清 · 发表于 2005-11-11 08:17:10

谢谢constant的神灯,更谢谢constant的好题

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正 n 边形和开关解答（2）

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