IBM10月

fzy · 发表于 2005-10-3 23:34:22

A矩阵的元素a(i,j)是整数且有以下性质：对于任何不同的行i1及i2和不同的列j1及j2，元素和a(i1,j1)+a(i2,j2)跟元素和a(i1,j2)+a(i2,j1)是不相等的。我们有兴趣的是a(i,j)取值范围愈窄愈好。以下例子是一个3x3的A矩阵而其元素只取自{0,1}：

0 0 1
0 1 0
1 0 0

请作出
一个5x5的A矩阵而其元素只取自{0,1,2}
一个7x7的A矩阵而其元素只取自{0,1,2,3,4}
一个11x11的A矩阵而其元素只取自{0,1,…,6,7}
一个13x13的A矩阵而其元素只取自{0,1,…,7,8}

野菜花 · 发表于 2005-10-7 04:25:18

00221

02102

20012

21200

12020

sean9991 · 发表于 2005-10-7 17:32:20

check 2nd and 3rd rows, 4th and 5th rows

野菜花 · 发表于 2005-10-7 18:11:03

I have checked it again, could not find the errors, would you just show one 2X2 matrix? Thanks!

sean9991 · 发表于 2005-10-10 19:05:01

oops, I misunderstood the question

fzy · 发表于 2005-10-10 19:13:44

I actually did not even try the problem. I posted it not because I like it, the reason was I felt IBN ran out of good problems and had to use silly problems like this to fill the space.

I apologize for not stating it in the beginning, and appreciate 野菜花's solution.

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