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N维羊吃草问题

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楼主
发表于 2005-9-22 22:03:57 | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式

难度:++

有一块半径为1的圆形草地。一只羊拴在圆周上的一点,绳长为 r_2,羊恰好能吃掉草地上一半的草。

这题大家都算过。现在假设有一个半径为1的球形干草堆。一只羊拴在球面上的一点,(假设羊会飞,)绳长为 r_3,羊恰好能吃掉草堆里一半的草。

再假设有一个半径为1的N维球形干草堆。一只N维羊()拴在球面上的一点,绳长为 r_N,羊恰好能吃掉草堆里一半的草。求当 N -> 无穷时 r_N 的极限。

www.ddhw.com

 

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沙发
发表于 2005-9-22 23:46:01 | 只看该作者

先蒙一把


r_N -> 2www.ddhw.com

 
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