周末趣题：轮船问题

新用户 · 发表于 2005-3-26 19:49:07

每天中午有一艘轮船从伦敦开往纽约, 轮船在途中都需要9天9夜，且每天同一时间也有一艘轮船从纽约开往伦敦. 轮船在途中都需要6天6夜.www.ddhw.com

假定所有轮船在单程行驶时都以同速匀速, 同一航线行驶, 问：

1。某艘从伦敦开出的轮船, 在到达纽约时, 共能遇到几艘从纽约开来的轮船?
2。某艘从纽约开出的轮船, 在到达伦敦时, 共能遇到几艘从伦敦开来的轮船?
3。为保证每天都有航班正常运行，运行18天，至少需要多少艘轮船，并给出起始状态（也就是纽约有多少艘轮船，伦敦有多少艘轮船）？

此题是我刚刚根据很久前的一道很有名的题目改编而成，难度有所提高（第三问），自己还没有计算出答案。大家讨论，解答时希望能给出解题过程。

原题：（有人可能不知道，故附在这里）

每天中午有一艘轮船从伦敦开往纽约, 且每天同一时间也有一艘轮船从纽约开往伦敦. 轮船在途中都需要7天7夜. 假定所有轮船都以同速匀速,同一航线行驶, 问某艘从伦敦开出的轮船, 在到达纽约时, 共能遇到几艘从纽约开来的轮船?

husonghu · 发表于 2005-3-28 10:50:45

在任何一个时刻，在海上的轮船数目是：从伦敦开往纽约方向9艘，从纽约开往伦敦
方向6艘。(碰到正好是一头启航一头进港的时刻，两头各算1/2艘，所以此论断仍然
成立)。所以：

1. 某艘从伦敦开出的轮船, 在到达纽约时, 共能遇到15艘从纽约开来的轮船：已在
海上的、从纽约开往伦敦方向的6艘，加上之后的9天中从纽约启航的9艘(每天1艘)。

2. 某艘从纽约开出的轮船, 在到达伦敦时, 共能遇到15艘从伦敦开来的轮船：已在
海上的、从伦敦开往纽约方向的9艘，加上之后的6天中从伦敦启航的6艘(每天1艘)。

3. 保证每天都有航班正常运行，运行18天。分三种情况：a)若每天伦敦先于纽约发
船，则伦敦要有7艘，纽约要有9艘，共需16艘；b)若每天纽约先于伦敦发船，则伦
敦要有6艘，纽约要有10艘，共需16艘；c)若每天纽约和伦敦同时发船，则伦敦要有
7艘，纽约要有10艘，共需17艘 --- 假设轮船不能象游泳运动员一样，游到一头后
能马上调头就走。

husonghu · 发表于 2005-3-28 10:58:53

Sorry，刚看到“每天同一时间”。启航进港只算一头，或两头各算1/2艘，答案照样。

新用户 · 发表于 2005-3-28 21:17:23

ha, 原来这样，我把它想得复杂化了

		自动登录	找回密码
密码			立即注册

动态微博

周末趣题：轮船问题

回复：周末趣题：轮船问题 (周末人稀少？)

Sorry，刚看到“每天同一时间”。启航进港只算一头，或两头各算1/2艘，答案照样。

ha, 原来这样，我把它想得复杂化了