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已知 a1,a2,...,a2004 的值不是 1就是 -1

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野菜花

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电梯直达

楼主

发表于 2005-2-22 03:10:31 | 只看该作者回帖奖励

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设 S 是这 2004个数的两两乘积之和。求

1) S的最大值和最小值，并指出能达到最大值，最小值的条件。

2) S 的最小正值，并指出能达到最小正值的条件。

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乱弹

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沙发

发表于 2005-2-22 04:20:04 | 只看该作者

(a+b)^2-a^2-b^2=2ab is the key..

S=((a1+a2+...+a2004)^2-2004)/2

1) max(S)=1002*2003， Condition a1=...=a2004

min(S)=-1002... Condition a1+....=0

2) (a1+....+a2)^2 is the minimal even square number that is greater than 2004,

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野菜花

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楼主| 发表于 2005-2-22 08:13:25 | 只看该作者

Very good![@};-]

Very good!

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已 知 a1,a2,...,a2004 的 值 不 是 1就 是 -1

(a+b)^2-a^2-b^2=2ab is the key..

Very good![@};-]

已知 a1,a2,...,a2004 的值不是 1就是 -1