找回密码
 立即注册
搜索
总共850条微博

动态微博

查看: 56345|回复: 11
收起左侧

[推理] 如何填,使下面十句话都正确

[复制链接]

210

主题

3101

帖子

8万

积分

发表于 2015-6-28 13:45:14 | 显示全部楼层 |阅读模式
请用数字填空,使下面十句话都正确。可能有不止一个答案。
  0在这十句话里出现的次数是_____;
  1在这十句话里出现的次数是_____;
  2在这十句话里出现的次数是_____;
  3在这十句话里出现的次数是_____;
  4在这十句话里出现的次数是_____;
  5在这十句话里出现的次数是_____;
  6在这十句话里出现的次数是_____;
  7在这十句话里出现的次数是_____;
  8在这十句话里出现的次数是_____;
  9在这十句话里出现的次数是_____.

回复

使用道具 举报

发表于 2015-6-29 00:54:15 | 显示全部楼层
例如,请用数字填空,使下面两句话都正确:
  0在这两句话里出现的次数是_____;
  1在这两句话里出现的次数是_____。
答案是:
  0在这两句话里出现的次数是__1__;
  1在这两句话里出现的次数是__2__。

点评

对,是这样。  详情 回复 发表于 2015-6-29 09:01
回复 支持 反对

使用道具 举报

210

主题

3101

帖子

8万

积分

 楼主| 发表于 2015-6-29 09:01:38 | 显示全部楼层
cabbage=白菜? 发表于 2015-6-29 00:54
例如,请用数字填空,使下面两句话都正确:
  0在这两句话里出现的次数是_____;
  1在这两句话里出 ...

对,是这样。
回复 支持 反对

使用道具 举报

64

主题

136

帖子

7364

积分

发表于 2015-6-29 11:24:21 | 显示全部楼层
1;11;2;1;1;1;1;1;1;1对吗?

点评

嗯,11可以算作两个1,对了。这是其中一个答案。 还有其它答案。  详情 回复 发表于 2015-6-29 16:48
回复 支持 反对

使用道具 举报

210

主题

3101

帖子

8万

积分

 楼主| 发表于 2015-6-29 16:48:09 | 显示全部楼层
醉红颜 发表于 2015-6-29 11:24
1;11;2;1;1;1;1;1;1;1对吗?

嗯,11可以算作两个1,对了。这是其中一个答案。
还有其它答案。

点评

嗯,这个题目挺有意思~  详情 回复 发表于 2015-7-2 12:27
LHS
0......1 1......7 2......3 3......2 4......1 5......1 6......1 7......2 8......1 9......1  详情 回复 发表于 2015-7-1 16:28
回复 支持 反对

使用道具 举报

37

主题

143

帖子

9198

积分

发表于 2015-7-1 16:28:03 | 显示全部楼层
husonghu 发表于 2015-6-29 16:48
嗯,11可以算作两个1,对了。这是其中一个答案。
还有其它答案。
...

0......1
1......7
2......3
3......2
4......1
5......1
6......1
7......2
8......1
9......1
回复 支持 反对

使用道具 举报

64

主题

136

帖子

7364

积分

发表于 2015-7-2 12:27:19 | 显示全部楼层
husonghu 发表于 2015-6-29 16:48
嗯,11可以算作两个1,对了。这是其中一个答案。
还有其它答案。
...

嗯,这个题目挺有意思~
回复 支持 反对

使用道具 举报

发表于 2015-7-8 23:18:36 | 显示全部楼层
谁敢说可能还有其它答案吗?
谁敢说肯定没有其它答案了吗?

点评

LHS
如果只容许填个位整数,我先前给出的解是唯一的。  详情 回复 发表于 2015-7-9 12:33
回复 支持 反对

使用道具 举报

37

主题

143

帖子

9198

积分

发表于 2015-7-9 12:33:29 | 显示全部楼层
cabbage=白菜? 发表于 2015-7-8 23:18
谁敢说可能还有其它答案吗?
谁敢说肯定没有其它答案了吗?

如果只容许填个位整数,我先前给出的解是唯一的。

点评

如果您能证明,用非负整数填空,使那十句话都正确,只能填不多于两位的非负整数,或者干脆证明只有两个解,就完美了。  详情 回复 发表于 2015-7-9 17:14
回复 支持 反对

使用道具 举报

发表于 2015-7-9 17:14:54 | 显示全部楼层
LHS 发表于 2015-7-9 12:33
如果只容许填个位整数,我先前给出的解是唯一的。

如果您能证明 "用非负整数填空,使那十句话都正确,只可能填不多于两位的非负整数",或者干脆证明 "本题只有两个解",就完美了。

点评

LHS
首先,所填十个非负整数之和必须是20。基于此事实,可以用排除法证明:若限于所填整数都是一位数,则0所对应的数一定是1,我在上面给出的是唯一解;若容许多于一位,则除了上述解外,所填的多位数中只能有一个10(进  详情 回复 发表于 2015-7-15 17:14
回复 支持 反对

使用道具 举报

37

主题

143

帖子

9198

积分

发表于 2015-7-15 17:14:48 | 显示全部楼层
cabbage=白菜? 发表于 2015-7-9 17:14
如果您能证明 "用非负整数填空,使那十句话都正确,只可能填不多于两位的非负整数",或者干脆证明 "本题只 ...


可以用排除法证明:若限于所填整数都是一位数,则所填十个非负整数之和必须是20, 0所对应的数一定是1,我在上面给出的是唯一解;若容许多于一位,则除了上述解外,所填的多位数只能一个, 且是10(进一步的考虑也能排除它)或11,所填十个非负整数之和必须是21, 这时的唯一解就是醉红颜在上面给出的那个。
全部证明细节过于冗长,请白菜自行补全。

点评

很厉害!  详情 回复 发表于 2015-7-15 19:00
回复 支持 反对

使用道具 举报

发表于 2015-7-15 19:00:31 | 显示全部楼层
LHS 发表于 2015-7-15 17:14
可以用排除法证明:若限于所填整数都是一位数,则所填十个非负整数之和必须是20, 0所对应的数一定是1,我 ...

很厉害!
回复 支持 反对

使用道具 举报

24小时热帖
    一周热门
      原创摄影
        美食美文
          您需要登录后才可以回帖 登录 | 立即注册

          本版积分规则

          Archiver|手机版|珍珠湾ART

          Powered by Discuz! X3 © 2001-2013 All Rights Reserved