轮船之续题

husonghu

接前一题: http://www.zzwav.com/thread-162991-1-1.html
每天中午有一艘轮船从伦敦开往纽约,轮船在途中都需要9天9夜;且每天同一时间也有一艘轮船从纽约开往伦敦,轮船在途中都需要6天6夜. 假设每船开单程(抵达伦敦或纽约)后保养整休的时间为2天2夜. 问: 为保证每天都有航班正常运行，至少需要多少艘轮船? 并给出起始状态（也就是起始时纽约要至少有多少艘轮船，伦敦要至少有多少艘轮船).

husonghu

salmonfish 发表于 2015-3-26 12:26
如果到港后的船“只能休息2天2夜”（？），那么一共需要19艘。开始时，在伦敦港有8艘，在纽约港有11艘。

...

对三文鱼的答同意否?
老规矩: 同意的请举手; 不同意的请举足.

husonghu

红珊瑚 发表于 2015-3-27 09:47
俺木有看见埋伏，不敢贸然举手，怕躺雷:)

俺先来探一下雷哈

问得很棒。不严格地说，两者是一样的；但严格地说，两者是不一样的。----- 如果航行时间是满打满算9天9夜整、或6天6夜整，“保养整休的时间为2天2夜”意味着船从抵港时算起、2天2夜后一定可以开（因为这2天2夜可包括旅客下船和登船的时间);  但（如果严格地说),“到达后可马上再投入使用”并不能少掉旅客下船和登船的时间，所以船不能一抵港马上以同一时间返航。换句话说，你改后的题需要额外多一条起始的船（严格说的话），而在原题的题意下不需要额外多一条起始的船。所以，MM可以放心了，这次没有地雷。

husonghu

salmonfish 发表于 2015-3-27 20:48
是这样吗？！

是啊，我是说原题没有地雷，珊瑚MM的改题反倒有地雷。

husonghu

salmonfish 发表于 2015-3-30 12:22
我说的已经包括了正好中午十二点到达的情形。但是到达的这个中午是该船离开伦敦后第十一天十一夜的那个午 ...

三文兄好像这里有误 ---- 11天11夜后，在纽约应该正好是第12次起航、而不是第11次？

husonghu

salmonfish 发表于 2015-3-30 13:05
知道了。纽约的第一趟轮船是在伦敦的第零天发出的。
那我前面的回答两地也应该各加一艘。

看来这里还涉及对“同时”两字的理解。因为两地有时间差： 伦敦中午 = 纽约早上8时。我原题本意是指伦敦是中午，而纽约是此时的同时（即早上8时），两边同时发船；大概三文兄是考虑了两地都是当地的中午发船（也即纽约实际上比伦敦迟4小时发船）---- 怪我没说清楚。

这两种条件下，答案将会是不同的：
---- 如果两边同时发船，则三文原来答案对的：伦敦港8艘，纽约港11艘，即可周转。因为以纽约为例: 9天9夜航行+2天2夜停休=正好在11天11夜后赶上纽约的第12次航，也就是纽约原来只要11船就够；同理，伦敦8艘就够。但依珊瑚MM的改题，伦敦港要9艘，纽约港要12艘，才可周转。因为伦敦来船11天11夜后（因为要下船、登船）赶不上纽约的第12次航, 所以纽约必须原有12艘；同理，伦敦港要有9艘。
---- 如果每天纽约比伦敦迟4小时发船，则原题与珊瑚MM的改题，答案都变成一样的了：因为伦敦要早4小时发船，所以8艘都不够，都要9艘；纽约比伦敦迟4小时发船，伦敦来船11天11夜后都能赶上纽约的第12次航（假如4小时足够下船、登船的话），也就是纽约只要11船就够了。