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大家看看这题怎么解

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楼主

发表于 2005-2-5 12:14:31 | 显示全部楼层

(1)

由数1-10000中:

能被10整除而不能被100,1000,10000整除的数有9*10*10=900个;

能被100整除而不能被1000,10000整除的数有9*10=90个;

能被1000整除而不能被10000整除的数有9个;

能被10000整除的数1个;

又1*2*3*4*5*6*7*8*9=362880后有1个零;

故10000!中零的个数为900+90*2+9*3+4+1*10*10*10=2111.

(2)

由(1)中的结论,9!最后一个非零数为8;

考虑8的1000次方被10除的余数:

记8(1000)为8的1000次方,

则8(1000)同余于64(500)同余于4(500)同余于256(125)同余于6(125)同余于6(模10),

故最后的一个非零数为6.

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