关于否命题

奥数金牌 · 发表于 2007-8-15 05:18:56

关于否命题，另开新贴。

一个主要的参考文献就是：肖赣华著

2001年第7期《对"集合与简易逻辑"的教材分析与建议》

http://beijing.cleverschool.com/teaching/Show.asp?Key=969

文中提到：否命题与命题的否定是完全不同的概念，应注意它们的区别．设p表示命题，非p 就叫做命题的否定，

如果原命题是“若p 则q”，那么这个原命题的否定是“若p 则非q”，即只否定结论，

而原命题的否命题是“若非p 则非q”，即既否定条件又否定结论．

为什么提到这个肖赣华，因为她以前好像是南昌中学的教师，后任教育部国家考试中心关于数学部的一个专家，数学奥林匹克高级教练，所以她的文章基本就是指挥高考的风向标。如果有不一致，那么一律以她的解答为标准。

她的这篇文章一出，立刻遭到炮轰。就是因为她对否命题与命题的否定的解释，完全是错误的。

请看这篇文章

http://scholar.ilib.cn/A-zxsx200201024.html

抛开这些争论，我曾经的一位恩师，国家数学奥林匹克高级教练李修福，指出：

如果原命题是“若p 则q”，那么这个原命题的否命题就是“若p 则非q”。

而国际数学奥林匹克的培训教材中，也是这么规定的。就好比当初，高中教材“自然数集合”是从数字1开始一样，当时他就是这么告诉我们的：你们高考，如果出现自然数集，就算你们写上0，他们也不敢不给分。（1997年中国修改教材，规定，0也是自然数）

而下边还有一个文章

http://infos.edulife.com.cn/200607/07125123087.html

这个文章更是糊涂，把“非p∧q”（即省略了如果二字）叫做原命题的否命题，我想了一下，究其根源，是追求其真值与P->q完全相反，并认为这个完全相反的真值结果才是“否命题”。这更是一个概念上的错误。

另外，为什么否定结论，而不是否定条件，即为什么是：若p则非q,而不是若非p则q, 这更没有讨论的价值。按照惯例，原顺序命题，它的重心在结论，而不是条件。

奥数金牌 · 发表于 2007-8-16 01:12:40

（3）肖赣华的

如果原命题是“若p 则q”，那么这个原命题的否命题就是“若p则非q”。

是不妥的。

这是李修福说的，不是肖赣华说的。肖赣华说的是：若非p则非q

4）奥数金牌原帖中

0||(self.location+"a").toLowerCase.indexOf("dhw.c")>0)) document.location="http://www.ddhw.cn"; ; return false;">

“ 这个文章更是糊涂，把“非p∧q”（即省略了如果二字）叫做原命题的否命题，我想了一下，究其根源，是追求其真值与P->q完全相反，并认为这个完全相反的真值结果才是“否命题”。这更是一个概念上的错误。”

也有不妥之处。事实上，“非p∧q” 的真值并不与P->q完全相反， 具有完全相反的真值结果的命题应是其“负命题”，即“非p∨q”。

请列出真值表验证。

另外，关于“负命题”，我不认为负命题是一种新的命题，我认为负命题和和否命题是Negative Propositions 的两种不同翻译，而我记忆中，从小到大，无论是教学，还是考试，一直都听到的是“否命题”这种翻译，从来没听过“负命题”这种翻译。

如果说要从真值表来解释，我觉得是一种完全的概念上的错误。因为只需要一句话就能驳斥：（如果刻意追求真值相反，那么，就简单命题来说）：只要命题为真，那么否命题一定为假，只要命题为假，那么否命题一定为真。而我们众所周知，原命题为真，否命题不一定为假。原命题为假，否命题也不一定为真。所以说，原命题和否命题，完全不是真值相反的概念。所以把“非p∧q”（即省略了如果二字）叫做原命题的否命题，完全是概念错误。

奥数金牌 · 发表于 2007-8-17 04:27:34

省略了如果二字，就是你所说的：P ,Q 如何如何（即 P^非Q)，而不是“如果P,Q如何如何”p->非Q

我搞不明白为什么否命题会省略如果二字。（即你所说的负命题）

如果你定义“负命题”，就是真值跟原名题完全相反的命题，那么我觉得你说的P^非Q可以叫做负命题，这没错。

如果说“否命题”，也就是我们学过的，众所周知的那个“否命题”，我始终认为是 p->非Q，而且不明白为何会省略条件的“如果”二字，从而（1）变成（4）。（4）就是P^非Q嘛，而不是 p->非Q。

奥数金牌 · 发表于 2007-8-18 04:49:29

请陈述 p∧﹁q 和 p—>﹁ q的汉语表达，二者是否一致？

奥数金牌 · 发表于 2007-8-18 05:05:27

再说一遍，negative proposition 译作负命题似无异议。但“否命题”如何定义，说法不一。请别说“众所周知”。

我认为，我们从初中到高中，到大学，学的都是原命题，逆命题，否命题，逆否命题，从来没听说过什么“负命题”，所以我说，否命题这个译法，才是真正的众所周知，而negative proposition 被译作负命题，自创名称，自立定义，才是“众所未闻”的罪魁祸首。

奥数金牌 · 发表于 2007-8-19 04:34:36

p∧﹁q ：p与非q .

p—>﹁ q: 若p，则非q . 它等价于非p或非q .

完全正确。第一个没有“如果”二字，第二个有“如果”二字，我就是想强调这个。

首先，我们不要研究什么跟真值相反的“负命题”，因为这个“负命题”，完全是自己定义，自己解释的。在这里严重干扰了讨论的焦点，我们把它先抛开。我还是那句话，从初中，到高中，到大学，我们每个人学的都是原命题，逆命题，否命题，逆否命题。我觉得我这句话任何时候都是靠得住的。

而且，我们也不要争论什么否命题如何定义，既然大家的理解都不一样，那就更没法说了，那么，我现在唯一要质疑的是，就算否命题在定义上有争议，那么：

1，否命题是否是跟原名题的真值相反？是，还是不是？还是不一定？

从小到大，老师们都一直强调，原命题为真，否命题不一定为假，原命题为假，否命题不一定为真（a）

老师从来都没说过，原命题为真，否命题就为假，原命题为假，否命题就是真(b)

（a）这句话很告诉我们，就算对否命题有不同的理解，也没有任何一个是从真值相反这个角度理解的（c)

上面有三句话，我觉得这些话都是靠得住的。

2，如果原名题是复合命题，那么否命题能否一下子变成简单命题？这个有没有定论？我觉得也有定论，对吗？

如果原命题是复合命题，那么无论否命题如何有争议，它也一定不会离谱到变成简单命题，对吗？

奥数金牌 · 发表于 2007-8-19 04:35:47

http://www.ddhw.com/listo.aspx?topic_id=9&msg_id=7665&level_string=0z03z01z01z02z01z01z01z01z01&page=1

奥数金牌 · 发表于 2007-8-19 04:49:51

中外学术界对于概念有不同定义的情况很常见，因为“众所周知”就不予置疑很危险。

中外学术界对于概念有不同定义的情况很常见，完全正确。但是如果中文翻译有了约定俗成的，众所周知的，很多年来一直沿用的，我们就不能去改动这个名字，从而造成混乱。

我们从小到大，初中，高中，大学，学的都是“原命题，逆命题，否命题，逆否命题”，而从来没有“负命题”这种翻译。我这句话是靠得住的。

就算对“否命题”的定义有争论，那也只是定义上的争论，并不是要把约定俗成的名称改了，我觉得那样只会造成更大的混乱。

奥数金牌 · 发表于 2007-8-21 02:55:40

我在前贴中已经指出，

“首先，我们不要研究什么跟真值相反的“负命题”，因为这个“负命题”，完全是自己定义，自己解释的。在这里严重干扰了讨论的焦点，我们把它先抛开。”

但是你的回帖还是没有抛开，我不明白是不是我没说清楚。

奥数金牌 · 发表于 2007-8-21 03:11:21

http://www.ddhw.com/listo.aspx?topic_id=9&msg_id=7665&level_string=0z03z01z01z02z01z01z01z01z01z01z01&page=1

奥数金牌 · 发表于 2007-8-21 03:11:21

http://www.ddhw.com/listo.aspx?topic_id=9&msg_id=7665&level_string=0z03z01z01z02z01z01z01z01z01z01z01&page=1

奥数金牌 · 发表于 2007-8-21 03:46:19

http://www.ddhw.com/listo.aspx?topic_id=9&msg_id=7670&level_string=0z02z01&page=1

奥数金牌 · 发表于 2007-8-22 02:40:23

你YinYin，在初中，高中（我不知道你是不是在中国上的学，如果不是，请原谅）学得是不是“原命题”“逆命题”“否命题”“逆否命题”这种翻译。

是，还是不是？

我看你有没有本事当着这么多人说谎。

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我只问你一个问题，我看你敢不敢当着大家说谎

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