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怎样逃出生天?

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发表于 2012-8-30 08:16:31 | 显示全部楼层

回复:怎样逃出生天?


该题等价于从直线外一点(原点)开始做一笔画,该一笔画长度不超过6400,以原点为圆心旋转360度,旋转过程中任何时刻一笔画中至少有一点要接触到直线.
解答1)通过原点做一六边形,六边形的一边与直线重合,原点到正六边形的边垂线长度设为1000,然后再以原点为圆心,半径1000做一圆,从原点开始画图:
        首先连接原点到正六边形与直线重合的两顶点之一,然后从该顶点做园的切线(哪个方向不用说了吧),然后向远离直线方向沿着圆周前进210度,然后向直线画垂线. 经计算一笔画长度大约为6397,可满足逃生要求
对于解答2)我初步认为从方法上来说,没有更好的方法了,至于是否可以从小处斟酌一下,比如不用正六边形,少许调整初始方向,最后可否能使路径缩短,由于中午要吃饭了,我就不仔细计算了(写出函数求极值,或计算机调整少许角度模拟).
www.ddhw.com

 
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