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Coins - ZT from WXC

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发表于 2005-4-12 05:46:35 | 显示全部楼层

answer


use the symmetry of the problem and reduce it.  let F, T denotes the two sides of the coin.
We use the following system: (x,y) means x row, yth coin counting from the left.
WLOG,  consider T(3,2), F(4,2), F(4,3), so T(5,3).  Now we must have T(4,1) and T(4,4). So we have F(1,1).  One of (3,1), (3,3) is F.  Let's have F(3,1), so T(3,3). then F(2,2), F(5,5), T(5,1), and F(5,2).  Now, what to put on (2,2)?
www.ddhw.com

 
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沙发
发表于 2005-4-12 21:05:32 | 显示全部楼层

then we modify it in this way


Start with F(3,2), T(4,2), T(4,3), then F(4,1), F(4,4). So we have T(1,1).  One of (3,1), (3,3) is F.  Let's have F(3,1), then T(3,3).  So T(2,1), F(2,2).
Now only the last row is undetermined.
If T(5,1), then F(5,5).  How to put (5,4)?
If F(5,1), then T(5,2), How to put (5,3)?www.ddhw.com
 
www.ddhw.com

 
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