Coins - ZT from WXC

野菜花 · 发表于 2005-4-13 01:35:09

Prove it by contradiction

Assume there is no such triangle.

WLOG, we may assume T(3,2), F(4,2), F(4,3) (Same notation as sean9991's).

Then T(5,3) => F(4,4) => T(2,2) => F(2,1) => T(4,1)

Thus T(3,2), T(4,1), T(5,3) is a such triangle, contradiction.

原贴：

文章来源: 新用户® 于 2005-4-10 23:27:35
标题：国内用户看不到wxc, 所以我转了过来（图）

如图所示，15 个美分排成一个正三角形，有一些是正面，有些是反面。证明无论如何放，必有一个正三角形的顶点上都是正面（或反面）。

野菜花 · 发表于 2005-4-13 02:50:44

But the question doesn't require that , does it?

野菜花 · 发表于 2005-4-13 04:09:36

in your standard, right?

Thanks for your good proof. (I forgot to say, )

野菜花 · 发表于 2005-4-14 00:48:20

Since I did not notice fzy's remark after Sean9991's 1st proof (Actually I opened, but I thought it just need be an equilateral triangle,) I even did not read his 2nd proof carefully, I found mine was a little shorter than his, so I posted. Sorry for wasting some people's time.

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与 sean9991 的证明大同小异

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So the original question should be + or less

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与 sean9991 的 证 明 大 同 小 异

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与 sean9991 的证明大同小异

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