醉红颜 发表于 2015-1-29 09:21:39

怎么倒水?

有一个盛有900毫升水的水壶和两个空杯子，一个大杯子能盛500毫升，另一个小杯子能盛300毫升。请问:怎么倒水，才能使每个杯子中恰好有100毫升水呢?

salmonfish 发表于 2015-1-29 20:21:32

可以倒掉一些水吗？

开开心心 发表于 2015-1-29 21:11:25

大杯子与小杯子 是 垂直、上至下；圆周同样大少吗？

salmonfish 发表于 2015-1-29 21:18:34

开开心心 发表于 2015-1-29 21:11
大杯子与小杯子 是 垂直、上至下；圆周同样大少吗？
有关系吗？想倾斜倒一半？{:4_141:}

开开心心 发表于 2015-1-29 21:38:00

salmonfish 发表于 2015-1-29 13:18
有关系吗？想倾斜倒一半？

形状不同杯子可以？

husonghu 发表于 2015-1-30 05:58:14

salmonfish 发表于 2015-1-29 20:21
可以倒掉一些水吗？

代红颜MM回答: 水可以任意倒掉。可能有数种方法，要求的是步骤最少的一种。每倒到一个对象算一步（比如从A杯倒到B杯算一步，把壶或杯中的水倒到外面也算一步）。

大清太平 发表于 2015-1-30 13:36:32

假定 A B C 容量分别是 900， 500， 300 毫升。

1— A（400）—>B（500）（意思是从A倒出500毫升到B容器，A还剩下400毫升，下同）
2— B(200) —>C(300)
3-- B(0) 倒掉。目前总共剩余 700毫升:A(400), B(0), C(300)
4— A(0) -> B(400)
5— C(0) —> A(300)
6— B(100) -> C(300)
7— C(0) —> A(600=300+300)
8— B(0) —> C(100)****** C 完毕
9— A（100）—>B(500)
10— B(0) (倒掉）
11- A（0） —> B(100) **** B 完毕。

husonghu 发表于 2015-1-30 13:59:28

不错,但还不是最简的.

大清太平 发表于 2015-1-30 14:10:02

husonghu 发表于 2015-1-30 00:59
不错,但还不是最简的.

11步确实有点繁杂

醉红颜 发表于 2015-1-30 16:49:35

亲们，不考虑杯子形状规则，上面是否有刻度等问题哦~

醉红颜 发表于 2015-1-30 16:50:23

husonghu亲已经回答大家，水可以倒掉的~

大清太平 发表于 2015-1-31 02:19:10

简化版：
假定 A B C 容量分别是 900， 500， 300 毫升。
1— A（400）—>B（500）（意思是从A倒出500毫升到B容器，A还剩下400毫升，下同）
2— B(200) —>C(300)
3-- B(0) 倒掉。目前总共剩余 700毫升:A(400), B(0), C(300)
** 以上同前一版本，以下为简化版 **
4- C(0) —> B(300)
5- A(100) —> C(300)
6- C(100) —> B(500)   *** C完毕
7- 如果题意是B(而不是A）也必须100,则 B(0) —>倒掉
8- A（0）—> B(100)    *** B 完毕

共八步。

开开心心 发表于 2015-1-31 03:18:25

大清太平 发表于 2015-1-30 18:19
简化版：
假定 A B C 容量分别是 900， 500， 300 毫升。
1— A（400）—>B（500）（意思是从A倒出500毫 ...

大清兄 A是水壺，不是水杯
8步少不了

husonghu 发表于 2015-1-31 07:16:48

8步应该最好了。 {:4_217:}

醉红颜 发表于 2015-2-2 09:43:40

8步的确是比较合理，但是还有步骤更少的方法，大家继续努力哦~

husonghu 发表于 2015-2-7 00:34:42

醉红颜 发表于 2015-2-2 09:43
8步的确是比较合理，但是还有步骤更少的方法，大家继续努力哦~

真的还有更少的吗？最后是500和300两个杯子里各100， 对吗？

醉红颜 发表于 2015-2-7 14:34:19

哈哈，是我想错了，大清的做法是很合理的~{:4_202:}

jensen 发表于 2015-2-13 02:19:16

试试：1）将水壶水注满大小杯， 水壶留100ml；倒空小杯，将大杯水注满小杯，这样大杯留200ml，然后倾斜水杯直到见背底中点，意味只有一半水100ml。2）将小杯倾空， 然后将水壶中余下的100ml水直接注人即可。

husonghu 发表于 2015-2-13 09:04:02

jensen 发表于 2015-2-13 02:19
试试：1）将水壶水注满大小杯， 水壶留100ml；倒空小杯，将大杯水注满小杯，这样大杯留200ml，然后倾斜水杯 ...

"然后倾斜水杯直到见背底中点，意味只有一半水100ml"
这个不对。（你拿个杯子试试看，怎会这样？而且杯子形状还不是一定的。）

jensen 发表于 2015-2-13 15:08:25

RE: 怎么倒水?

husonghu 发表于 2015-2-13 09:04
"然后倾斜水杯直到见背底中点，意味只有一半水100ml"
这个不对。（你拿个杯子试试看，怎会这样？而且杯子 ...

将水壶900ml水倒满大小杯， 水壶留100ml。
将小杯水清空。
将大杯倾斜，到刚好见底，意思正好一半水---250ml。
然后将这250ml水倒入小杯， 留大杯空着。
再倾斜小杯至刚好见底， 把多出的100ml水注入大杯（250-150=100）
这样大杯就有100ml水。再清空小杯， 将水壶里的100ml水倒入小杯，那么就完成了。 哈哈！

husonghu 发表于 2015-2-13 16:10:13

jensen 发表于 2015-2-13 15:08
将水壶900ml水倒满大小杯， 水壶留100ml。
将小杯水清空。
将大杯倾斜，到刚好见底，意思正好一半水---25 ...
Good try. 你的办法在假设杯子是规则的正柱体(上下匀称,四周对称)是可行的.如果不是的话就不行了. 另外,你的办法也需要8步完成.
欢迎新朋友!

jensen 发表于 2015-2-14 03:53:59

husonghu 发表于 2015-2-13 16:10
Good try. 你的办法在假设杯子是规则的正柱体(上下匀称,四周对称)是可行的.如果不是的话就不行了. 另外,你 ...

任何杯子只要对称就行，这是对角线原理。你可以用杯子试试，这是三角几何。

jensen 发表于 2015-2-14 03:55:22

husonghu 发表于 2015-2-13 16:10
Good try. 你的办法在假设杯子是规则的正柱体(上下匀称,四周对称)是可行的.如果不是的话就不行了. 另外,你 ...

任何杯子只要对称就行，这是对角线原理。你可以用杯子试试，这是三角几何。

jensen 发表于 2015-2-14 04:05:33

jensen 发表于 2015-2-14 03:55
任何杯子只要对称就行，这是对角线原理。你可以用杯子试试，这是三角几何。
...

任何对称的杯子都行，而且只有六步。

jensen 发表于 2015-2-14 04:06:11

jensen 发表于 2015-2-14 03:55
任何杯子只要对称就行，这是对角线原理。你可以用杯子试试，这是三角几何。
...

任何对称的杯子都行，而且只有六步。

husonghu 发表于 2015-2-14 13:40:47

jensen 发表于 2015-2-14 04:06
任何对称的杯子都行，而且只有六步。

一般杯子是上大下小的圆台形的，你“对角线”能行吗？
你的第一行是两步（倒进大、小杯），你的最后一行也是两步（清空、再倒入），所以共8步。

cabbage=白菜？ 发表于 2015-2-22 20:21:05

husonghu 发表于 2015-2-14 13:40
一般杯子是上大下小的圆台形的，你“对角线”能行吗？
你的第一行是两步（倒进大、小杯），你的最后一行 ...
应该还是大清的做法好。
husonghu 编个计算机程序验证一下？

husonghu 发表于 2015-2-23 04:59:44

cabbage=白菜？ 发表于 2015-2-22 20:21
应该还是大清的做法好。
husonghu 编个计算机程序验证一下？

菜菜揭我短处了，我编程是一窍不通啊。你来吧！

cabbage=白菜？ 发表于 2015-2-25 08:40:55

好，我编了个不正规的程序(不是100%可靠)，验证了大清的方法应该是最简的。
佩服大清!
页: [1]
查看完整版本: 怎么倒水?