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醉红颜 发表于 2015-1-16 09:46:46

弟弟的初中数学题，伤自尊了！！

一个锐角内画一条射线有3个角,画俩条有6个角,那么画n条射线有几个角?找规律？

醉红颜 发表于 2015-1-16 09:47:26

答案是（N+1）(N+2)/2

husonghu 发表于 2015-1-16 09:59:33

MM 更伤我自尊了，我连题目都没看懂呢？这射线怎么画，才会“一个锐角内画一条射线有3个角”？

醉红颜 发表于 2015-1-16 10:13:14

husonghu 发表于 2015-1-16 09:59
MM 更伤我自尊了，我连题目都没看懂呢？这射线怎么画，才会“一个锐角内画一条射线有3个角”？ ...

哈哈，听你这么说，我好受多了~

cabbage=白菜？ 发表于 2015-1-16 11:23:11

一个锐角内由顶点出发画一条射线形成的3个锐角

http://www.zzwav.com/zzw/upload/up/1240/710a840.jpg

醉红颜 发表于 2015-1-16 11:52:50

cabbage=白菜？ 发表于 2015-1-16 11:23


{:4_217:}

husonghu 发表于 2015-1-16 14:54:20

啊，菜菜 和 红颜MM 聪明。我真傻，以为是把一个大的角划分成三个小的角，划来划去划不出来 {:4_183:}

下次在脑坛贴题最好先不要马上给答案，可以让大家充分讨论之后再给。在【智力园地】其它板块发贴也可以用出题征答的形式，因为我们希望尽量多的朋友发言和交流。

cabbage=白菜？ 发表于 2015-1-16 15:32:20

还没有完，请证明：一个锐角内由顶点出发画 N 条射线一共形成 (N+1)(N+2)/2 个锐角

husonghu 发表于 2015-1-16 15:50:38

cabbage=白菜？ 发表于 2015-1-16 15:32
还没有完，请证明：一个锐角内由顶点出发画 N 条射线一共形成 (N+1)(N+2)/2 个锐角 ...

好，请大家证明。

cabbage=白菜？ 发表于 2015-1-18 12:02:46

以前的问题有些比较难，但不会连这样的题目都证明不了吧！

cabbage=白菜？ 发表于 2015-1-22 11:19:47

起码应该有人感兴趣啊，有人不服气啊，有人回复啊。

金蔷薇 发表于 2015-3-13 05:00:53

证明是很简单的：
一个锐角内由顶点出发画 N 条射线后，加上原来的两条射线，共有N+2射线。
而任何一个锐角都是由两条射线组成的，所以这N+2射线组成的锐角共有（很简单的组合问题）：
(N+2)(N+1)/(1*2) = (N+1)(N+2)/2 .

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