生活中的难题--怎样才能最快地打开车门
<br /="/"/><div>有一款汽车门号码锁，设有5个按键，分别标1、3、5、7、9。开锁密码是每位（容许重复）都选自它们的一个5位数。一旦按键的序列中出现连续5位与密码吻合（例如当密码为时<strong>13317</strong>，按了531971<strong>13317</strong>），车门就能打开。<br /="/"/>一天，某君把车钥匙忘在车里了，打算用密码打开车门，可又忘了密码。请帮他设计一个按键方案，能用<strong>最少</strong>的按键次数<strong>确保</strong>车门能打开。这个最小的按键次数是多少？</div><br /="/"/><br /="/"/> <span style="display:none;">www.ddhw.com</span><br /="/"/><br /="/"/> <p><div align="right"><font color="#ff0000" style="BACKGROUND-COLOR: #c4dfff"> 本贴由[<b>学生</b>]最后编辑于：2012-9-13 16:42:39 </font></div><div style="MARGIN-TOP:20px;MARGIN-LEFT:0;MARGIN-BOTTOM:0;float:left"></div></p>回复：生活中的难题--怎样才能最快地打开车门
<table cellpadding="8" height="100%" width="100%"><tr><td valign="top"><br /="/"/><div>用最佳按键方案, 至多按3129下, <strong>确保</strong>车门能打开. (当然运气好点的话, 按到半途就打开了).</div><div> </div><div>乱按的话, 可能按一辈子也打不开.</div><div> </div><br /="/"/><br /="/"/> <div style="MARGIN-TOP:20px;MARGIN-LEFT:0;MARGIN-BOTTOM:0;float:left"></div></td></tr></table>回复：回复：生活中的难题--怎样才能最快地打开车门
<table cellpadding="8" height="100%" width="100%"><tr><td valign="top"><br /="/"/><div>怎么证明3129下<strong><em><u>确保</u></em></strong>车门能打开？你得证明可以构造数列，使得任意5个连续数字段不重复。<span style="display:none;">www.ddhw.com</span></div><br /="/"/><table width="100%"><tr><td colspan="10"></td><td width="100%"><i>原贴：</i><hr /="/"/><span>文章来源: husonghu<span>®</span> 于 2012-9-16 7:33:22 (北京时间: 2012-9-16 19:33:22)<br /="/"/>标题：<b>回复：生活中的难题--怎样才能最快地打开车门</b><br /="/"/><table cellpadding="8" height="100%" width="100%"><tr><td valign="top"><br /="/"/><div>用最佳按键方案, 至多按3129下, <strong>确保</strong>车门能打开. (当然运气好点的话, 按到半途就打开了).</div><div> </div><div>乱按的话, 可能按一辈子也打不开.</div><div> </div></td></tr></table><hr /="/"/></span></td></tr></table><span style="display:none;">www.ddhw.com</span><br /="/"/><br /="/"/> <div style="MARGIN-TOP:20px;MARGIN-LEFT:0;MARGIN-BOTTOM:0;float:left"></div></td></tr></table>回复：回复：回复：生活中的难题--怎样才能最快地打开车门
<table cellpadding="8" height="100%" width="100%"><tr><td valign="top"><br /="/"/><div>你概括得很好. 可是对我来说, 怎样用数学语言说出这个数列的构造很难.</div><div>我坦白, 我是从三个键三位数code的情景推广的(假设三个键分别是1,3,5):</div><div>按3^3+2 = 29 次可以涵盖所有组合, 比如</div><div>11133355533115513535153131511</div><div> </div><div>所以五键五位数时5^5+4 = 3129 次可以涵盖所有组合. 但要说出构造法太难了(对我来说), 可能我的构造法不好, 应该有更好的构造(可以说出规律来). 等待高手指点了<img /="/" src="/img/12.gif"></img><img /="/" src="/img/12.gif"></img></div><div> </div><br /="/"/><br /="/"/> <span style="display:none;">www.ddhw.com</span><br /="/"/><br /="/"/> <p><div align="right"><font color="#ff0000" style="BACKGROUND-COLOR: #c4dfff"> 本贴由[<b>husonghu</b>]最后编辑于：2012-9-17 2:28:51 </font></div><div style="MARGIN-TOP:20px;MARGIN-LEFT:0;MARGIN-BOTTOM:0;float:left"></div></p></td></tr></table>回复：生活中的难题--怎样才能最快地打开车门
<table cellpadding="8" height="100%" width="100%"><tr><td valign="top"><br /="/"/><div><a href="http://www.topchinesenews.com/readpost.aspx?topic_id=9&msg_id=9003&level_string=0&page=1&j_filter_url">http://www.topchinesenews.com/readpost.aspx?topic_id=9&msg_id=9003&level_string=0&page=1&j_filter_url</a>=</div><span style="display:none;">www.ddhw.com</span><br /="/"/><br /="/"/> <div style="MARGIN-TOP:20px;MARGIN-LEFT:0;MARGIN-BOTTOM:0;float:left"></div></td></tr></table>
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