如何快速判断一个大整数能否被7整除
<br /="/"/><div>快速判断一个大整数能否被2整除或者被5整除的方法，小学生都知道。如何快速判断一个大整数能否被3整除或者被9整除，大多数中学生也都知道。那么，有没有一个不用除法的比较简单的办法来判断一个大整数能否被7整除？</div><div> </div><div>*受楼下回帖的启发（顺致谢意！），为使问题更明确，加一点解法约束：只用纸和笔，而不用别的设备。(4:03)</div><br /="/"/><br /="/"/> <span style="display:none;">www.ddhw.com</span><br /="/"/><br /="/"/> <p><div align="right"><font color="#ff0000" style="BACKGROUND-COLOR: #c4dfff"> 本贴由[<b>冷眼看戏的Lili</b>]最后编辑于：2012-2-19 4:3:27 </font></div><div style="MARGIN-TOP:20px;MARGIN-LEFT:0;MARGIN-BOTTOM:0;float:left"></div></p>回复：如何快速判断一个大整数能否被7整除
<table cellpadding="8" height="100%" width="100%"><tr><td valign="top"><br /="/"/><div>当今21世纪电脑发达， 写个程序</div><div>while(n>=7)</div><div>{n=n-7;</div><div>}</div><div>if(n==0)</div><div> cout<<"n is divisible by 7";</div><div>else</div><div> cout<<"n is not divisible by 7";</div><div>或者索性就用cmath里定义好的 r=n%7更加直接。</div><div>21世纪数学家们不玩数论啦！ 死费那个脑筋应用价值不大，我这个解答更符合当今主流。</div><div> </div><div> </div><br /="/"/><br /="/"/> <div style="MARGIN-TOP:20px;MARGIN-LEFT:0;MARGIN-BOTTOM:0;float:left"></div></td></tr></table>回复：回复：如何快速判断一个大整数能否被7整除
<table cellpadding="8" height="100%" width="100%"><tr><td valign="top"><br /="/"/><div><strong>"21世纪数学家们不玩数论啦！"???----</strong> 那你怎么还把冰雹猜想拿出来？<img /="/" src="/img/8.gif"></img>出尔反尔，好像已经不是第一次了。</div><br /="/"/><br /="/"/> <span style="display:none;">www.ddhw.com</span><br /="/"/><br /="/"/> <p><div align="right"><font color="#ff0000" style="BACKGROUND-COLOR: #c4dfff"> 本贴由[<b>冷眼看戏的Lili</b>]最后编辑于：2012-2-19 3:33:19 </font></div><div style="MARGIN-TOP:20px;MARGIN-LEFT:0;MARGIN-BOTTOM:0;float:left"></div></p></td></tr></table>回复：回复：如何快速判断一个大整数能否被7整除
<table cellpadding="8" height="100%" width="100%"><tr><td valign="top"><br /="/"/><div>二十一世纪的计算机工作者们还“<strong>玩</strong>”读磁带吗？每读取一个文件，都要按你“<strong>一个读文件的问题</strong>”里说的从头读起。“<strong>死费那个</strong>”功夫“<strong>应用价值不大</strong>”! 你为什么要把那样的题找（编？）出贴脑坛来呢？<img /="/" src="/img/20.gif"></img></div><br /="/"/><br /="/"/> <span style="display:none;">www.ddhw.com</span><br /="/"/><br /="/"/> <p><div align="right"><font color="#ff0000" style="BACKGROUND-COLOR: #c4dfff"> 本贴由[<b>冷眼看戏的Lili</b>]最后编辑于：2012-2-19 3:56:11 </font></div><div style="MARGIN-TOP:20px;MARGIN-LEFT:0;MARGIN-BOTTOM:0;float:left"></div></p></td></tr></table>回复：回复：如何快速判断一个大整数能否被7整除
<table cellpadding="8" height="100%" width="100%"><tr><td valign="top"><br /="/"/><div>Fov22估计是学计算机的, 该发挥你的特长出点优化算法的题.</div><span style="display:none;">www.ddhw.com</span><br /="/"/><br /="/"/> <div style="MARGIN-TOP:20px;MARGIN-LEFT:0;MARGIN-BOTTOM:0;float:left"></div></td></tr></table>回复：回复：回复：如何快速判断一个大整数能否被7整除
<table cellpadding="8" height="100%" width="100%"><tr><td valign="top"><br /="/"/><div>计算机行业很多新的东西(进展)反而是再用了以前用过一段时间被抛弃的.比如说磁带的读取方法, 自从有了温盘(硬盘)读取技术, 这种顺序读取已经不用了. 但是出了SSD盘(更快的"硬盘")以后, 似乎(似乎哈, 我没具体检查过)SSD的读取技术是改良的磁带顺序读取.</div><span style="display:none;">www.ddhw.com</span><br /="/"/><br /="/"/> <div style="MARGIN-TOP:20px;MARGIN-LEFT:0;MARGIN-BOTTOM:0;float:left"></div></td></tr></table>有一个简捷的方法
<table cellpadding="8" height="100%" width="100%"><tr><td valign="top"><br /="/"/><div>有一个简捷的方法，不知道网上有没有介绍过。</div><div><br /="/"/>对任意给定的一个<em>n</em>位数，用 ......，-2，-3，-1，2，3，1，<strong>-2，-3，-1，2，3，1</strong> （六位往左循环的，不难记）的右端<em>n</em>个，与所给整数对应位相乘再加起来，得到一个绝对值小很多的整数（如有负号，扔掉），看这个数能否被7整除。继续用此法，直至得到一位数。若它是7，则原给整数能被7整除；否则，不能被7整除。</div><div> </div><div><strong>例如</strong>，给了86419746，取3，1，-2，-3，-1，2，3，1分别去乘86419746的各位，得24，6，-8，-3，-9，14，12，6。相加，其和为42。取3，1分别去乘4和2，把结果加起来，得14。然后再取3，1分别去乘1和4，把结果加起来，得7。所以，86419746能被7整除。</div><div><br /="/"/>如果你知道哪些两位数能被7整除，那么上面的过程还能减少几（至多三）步。</div><div> </div><span style="display:none;">www.ddhw.com</span><br /="/"/><br /="/"/> <div style="MARGIN-TOP:20px;MARGIN-LEFT:0;MARGIN-BOTTOM:0;float:left"></div></td></tr></table>86-419+746=413 413可以整除7
<table cellpadding="8" height="100%" width="100%"><tr><td valign="top"><br /="/"/>======<br /="/"/>http://vip.book.sina.com.cn/book/chapter_180006_135175.html<br /="/"/>这段是copy的<br /="/"/>把整数从右到左分段，每三个数为一节，再从右边数起按下面办法计算：<br /="/"/><br /="/"/>【第一节】-【第二节】+【第三节】-【第四节】+..【第N节】<br /="/"/><br /="/"/>计算所得的数，如果是7，11或13的倍数，原数就能被7，11或13整除<br /="/"/>=======<br /="/"/>86419746<br /="/"/><br /="/"/>86-419+746=413 413可以整除7 所以86419746可整除7<br /="/"/><span style="display:none;">www.ddhw.com</span><br /="/"/><br /="/"/> <p><div align="right"><font color="#ff0000" style="BACKGROUND-COLOR: #c4dfff"> 本贴由[<b>biomence</b>]最后编辑于：2012-3-25 9:38:9 </font></div><div style="MARGIN-TOP:20px;MARGIN-LEFT:0;MARGIN-BOTTOM:0;float:left"></div></p></td></tr></table>
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