有点儿脑残的问题
<br /="/"/>----------------------------------------------------------------<br /="/"/>A。 四个步骤：<br /="/"/><br /="/"/>1。从0 到6 这几个数中任意取一个数，比如：3<br /="/"/>2。从0 到7 这几个数中任意取一个数，比如：2<br /="/"/>3。从0 到8 这几个数中任意取一个数，比如：0<br /="/"/>4。 三个数相加得到S= 3+2+0 = 5<br /="/"/><br /="/"/>步骤1-4重复三次得到 S1， S2， S3。<br /="/"/><br /="/"/>请问， S1， S2， S3 中有两个相同的概率是多少？<br /="/"/>比如： S1 = 5， S2 =12， S3 = 5<br /="/"/>-----------------------------------------------------<br /="/"/><br /="/"/>B。 四个步骤：<br /="/"/><br /="/"/>1。从0 到6 这几个数中任意取一个数 N1，比如：N1=3<br /="/"/>2。从0 到7 这几个数中任意取一个数 N2 ，比如：N2=2<br /="/"/>3。从0 到8 这几个数中任意取一个数 N3 ，比如：N3=0<br /="/"/>4。S= 100*N1 + 10*N2 + N3 <br /="/"/> 比如S= 100*3 + 10*2 + 0 =320<br /="/"/><br /="/"/>步骤1-4重复三次得到 S1， S2， S3。<br /="/"/><br /="/"/>请问， S1， S2， S3 中有两个相同的概率是多少？<br /="/"/>比如： S1 = 320， S2 =612， S3 = 320<br /="/"/>-----------------------------------------------------<br /="/"/>A 和B 哪个更有可能产生重复的结果呢？<br /="/"/><br /="/"/><div></div><br /="/"/><br /="/"/> <span style="display:none;">www.ddhw.com</span><br /="/"/><br /="/"/> <p><div align="right"><font color="#ff0000" style="BACKGROUND-COLOR: #c4dfff"> 本贴由[<b>动脑筋</b>]最后编辑于：2012-1-13 14:16:47 </font></div><div style="MARGIN-TOP:20px;MARGIN-LEFT:0;MARGIN-BOTTOM:0;float:left"></div></p>勿让大家浪費时间研究脑残问题，试用数学知识应用到我的〝招工荒〞问题去。[:-K]
<br /="/"/> 勿让大家浪費时间研究脑残问题，试用数学知识应用到我的〝招工荒〞问题去。 <img /="/" border="0" src="/img/20.gif"></img><br /="/"/><br /="/"/><br /="/"/><br /="/"/><br /="/"/><div style="MARGIN-TOP:20px;MARGIN-LEFT:0;MARGIN-BOTTOM:0;float:left"></div>真会逮机会做广告[:-K][:-K][:-K][:-K]
<br /="/"/> 真会逮机会做广告 <img /="/" border="0" src="/img/20.gif"></img> <img /="/" border="0" src="/img/20.gif"></img> <img /="/" border="0" src="/img/20.gif"></img> <img /="/" border="0" src="/img/20.gif"></img><br /="/"/><br /="/"/><br /="/"/><br /="/"/><br /="/"/><div style="MARGIN-TOP:20px;MARGIN-LEFT:0;MARGIN-BOTTOM:0;float:left"></div>用数学思维应用到社会问题更有意思。在少加薪情况下，解决我发的〝用工荒〞问题有办法不？[:-D]（图）
<table cellpadding="8" height="100%" width="100%"><tr><td valign="top"><br /="/"/>用数学思维应用到社会问题更有意思。在少加薪情况下，解决我发的〝用工荒〞问题有办法不？ <input /="/" border="0" src="/img/8.gif" style="CURSOR: default" type="image"/><br /="/"/><br /="/"/> <p><div align="right"><font color="#ff0000" style="BACKGROUND-COLOR: #c4dfff"> 本贴由[<b>开开心心</b>]最后编辑于：2012-1-16 3:27:11 </font></div><div style="MARGIN-TOP:20px;MARGIN-LEFT:0;MARGIN-BOTTOM:0;float:left"></div></p></td></tr></table>回复：有点儿脑残的问题
<table cellpadding="8" height="100%" width="100%"><tr><td valign="top"><br /="/"/><div>这两个概率题的计算比较复杂，尤其是第一个。楼主应把问题写得更确切一些：“有两个相同”是指“<strong>恰</strong>有两个相同”还是“<strong>至少</strong>有两个相同”？两者答案是不同的。</div><div> </div><div>最后一问的答案：A中重复易于B中重复，因为B中重复的发生蕴含了A中重复的发生。</div><br /="/"/><br /="/"/> <div style="MARGIN-TOP:20px;MARGIN-LEFT:0;MARGIN-BOTTOM:0;float:left"></div></td></tr></table>回复：回复：有点儿脑残的问题
<table cellpadding="8" height="100%" width="100%"><tr><td valign="top"><br /="/"/>谢谢Lily, 至少有两个相同.<br /="/"/><div></div><span style="display:none;">www.ddhw.com</span><br /="/"/><br /="/"/> <div style="MARGIN-TOP:20px;MARGIN-LEFT:0;MARGIN-BOTTOM:0;float:left"></div></td></tr></table>回复：有点儿脑残的问题
<table cellpadding="8" height="100%" width="100%"><tr><td valign="top"><br /="/"/>A. 至少有两个相同的概率约0.22186<br /="/"/>B. 至少有两个相同的概率约0.00894<br /="/"/><img /="/" src="/img/20.gif"></img><img /="/" src="/img/20.gif"></img><img /="/" src="/img/21.gif"></img><img /="/" src="/img/21.gif"></img><img /="/" src="/img/21.gif"></img><img /="/" src="/img/20.gif"></img><img /="/" src="/img/20.gif"></img><img /="/" src="/img/8.gif"></img><img /="/" src="/img/8.gif"></img><img /="/" src="/img/8.gif"></img><img /="/" src="/img/21.gif"></img><img /="/" src="/img/21.gif"></img><br /="/"/>编了个程序, 随机生成了100000组数求出来的.<br /="/"/><img /="/" src="/img/21.gif"></img><img /="/" src="/img/21.gif"></img><img /="/" src="/img/21.gif"></img><img /="/" src="/img/21.gif"></img><img /="/" src="/img/21.gif"></img><img /="/" src="/img/21.gif"></img><img /="/" src="/img/21.gif"></img><img /="/" src="/img/21.gif"></img><img /="/" src="/img/21.gif"></img><img /="/" src="/img/21.gif"></img><img /="/" src="/img/21.gif"></img><br /="/"/><br /="/"/><div></div><br /="/"/><br /="/"/> <div style="MARGIN-TOP:20px;MARGIN-LEFT:0;MARGIN-BOTTOM:0;float:left"></div></td></tr></table>回复：回复：有点儿脑残的问题
<table cellpadding="8" height="100%" width="100%"><tr><td valign="top"><br /="/"/>忘了说了,不能Monte Carlo.<br /="/"/><div></div><span style="display:none;">www.ddhw.com</span><br /="/"/><br /="/"/> <div style="MARGIN-TOP:20px;MARGIN-LEFT:0;MARGIN-BOTTOM:0;float:left"></div></td></tr></table>好吧, 我来现眼一把[:-K][:-K][:-K]
<table cellpadding="8" height="100%" width="100%"><tr><td valign="top"><br /="/"/>按照题目意思, 先做这样的假设: 对N1, N2, N3的取样, 每个数的取中概率一样, 也就是说在N1, 任何数的取中率是1/6, 在N2是1/7, .... <br /="/"/>先从容易的B下手, 可以看出, B的每个S实际上是取数排列, N1排在百位,N2排在十位, N3排在个位, 所以B中S的样本空间是6*7*8 =336 个数, 每个数都是唯一的. 现在, 我们就相当于在336个数中取三个数,至少两相同的概率. 而且对S"取样"是可重复取样.<br /="/"/>S1, S2, S3 中至少有两个相同的概率 = 1 - 三者各不相同的概率 = 1 - (336*335*334)/336<sup>3</sup> = 0.00891<br /="/"/><br /="/"/>A的情况比较复杂, 因为是加和, 样本空间是 1+1+1 -> 6+7+8, (3, 4, 5, ....21) 除了3和21, 都不是唯一的. 通过计算(省略步骤), 可以得到如下的各自(S_count_<sub>i</sub>) 的可能性(Freq<sub>_i</sub>), 除以336, 就是3~21的每个数在S1, S2, S3生成的概率(Prob<sub>_i</sub>)<br /="/"/><hr /="/" style="width: 100%; height: 2px;"/>S_count<sub>_i</sub> 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21<br /="/"/><hr /="/" style="width: 100%; height: 2px;"/>Freq<sub>_i</sub> 1 3 6 10 15 21 27 32 35 36 35 32 27 21 15 10 6 3 1<br /="/"/>Prob<sub>_i</sub> 0.3 0.89 1.79 2.98 4.46 6.25 8.04 9.52 10.42 10.71 10.42 9.52 8.04 6.25 4.46 2.98 1.79 0.89 0.3<br /="/"/><hr /="/" style="width: 100%; height: 2px;"/><br /="/"/>那么, 我们把(3~21)每一个数在取出的三个数中至少两个相同(注意, 这里包括了三者都相同的情况)概率求和, 就是 (用Excel 算, 步骤省略)<br /="/"/>S1, S2, S3 中至少有两个相同的概率 = 1- Sum(Freq<sub>_i</sub>*(336-Freq<sub>_i</sub>)*(336 - 2*Freq<sub>_i</sub>)/336<sup>3</sup> = 0.222<br /="/"/><br /="/"/>所以A的概率大.<br /="/"/><div></div><br /="/"/><br /="/"/> <br /="/"/><br /="/"/> <p><div align="right"><font color="#ff0000" style="background-color: rgb(196, 223, 255);"> 本贴由[<b>NuBHH</b>]最后编辑于：2012-1-27 13:13:2 </font></div><br /="/"/><br /="/"/> </p><p><div align="right"><font color="#ff0000" style="background-color: rgb(196, 223, 255);"> 本贴由[<b>NuBHH</b>]最后编辑于：2012-1-27 13:16:56 </font></div><br /="/"/><br /="/"/> </p><p><div align="right"><font color="#ff0000" style="background-color: rgb(196, 223, 255);"> 本贴由[<b>NuBHH</b>]最后编辑于：2012-1-27 13:36:28 </font></div><br /="/"/><br /="/"/> </p><p><div align="right"><font color="#ff0000" style="background-color: rgb(196, 223, 255);"> 本贴由[<b>NuBHH</b>]最后编辑于：2012-1-27 13:38:15 </font></div><span style="display:none;">www.ddhw.com</span><br /="/"/><br /="/"/> </p><p><div align="right"><font color="#ff0000" style="BACKGROUND-COLOR: #c4dfff"> 本贴由[<b>NuBHH</b>]最后编辑于：2012-1-27 13:47:10 </font></div><div style="MARGIN-TOP:20px;MARGIN-LEFT:0;MARGIN-BOTTOM:0;float:left"></div></p></td></tr></table>早先的帖最后的公式变量名有错, 已经改了, 结果不变.
<br /="/"/> 早先的帖最后的公式变量名有错, 已经改了, 结果不变.<br /="/"/><br /="/"/><br /="/"/><br /="/"/><br /="/"/><div style="MARGIN-TOP:20px;MARGIN-LEFT:0;MARGIN-BOTTOM:0;float:left"></div>谢谢牛哥 [:-Q][:-Q][:-Q][:-Q]
<table cellpadding="8" height="100%" width="100%"><tr><td valign="top"><br /="/"/>感谢牛哥提供的算法和验证. 我要好好学习!<img /="/" src="/img/23.gif"></img><img /="/" src="/img/23.gif"></img><br /="/"/>出题的时候并不知道具体该怎么算, <img /="/" src="/img/11.gif"></img><img /="/" src="/img/11.gif"></img><br /="/"/>我只猜到A肯定比B更容易出现重复结果,<br /="/"/>因为B里面顺序不同,结果就不同,<br /="/"/>而A里面即使顺序不同,结果也会相同.<br /="/"/>这样想对吗?<br /="/"/><div></div><span style="display:none;">www.ddhw.com</span><br /="/"/><br /="/"/> <div style="MARGIN-TOP:20px;MARGIN-LEFT:0;MARGIN-BOTTOM:0;float:left"></div></td></tr></table>回复：谢谢牛哥 [:-Q][:-Q][:-Q][:-Q]
<table cellpadding="8" height="100%" width="100%"><tr><td valign="top"><br /="/"/>果浆果浆。<div></div><div>A中是组合。你说的对。</div><div>B中是排列。</div><div><br /="/"/></div><br /="/"/><br /="/"/> <div style="MARGIN-TOP:20px;MARGIN-LEFT:0;MARGIN-BOTTOM:0;float:left"></div></td></tr></table>二项分布问题吧
<br /="/"/> 二项分布问题吧<br /="/"/><br /="/"/><br /="/"/><br /="/"/><br /="/"/><div style="MARGIN-TOP:20px;MARGIN-LEFT:5px;MARGIN-BOTTOM:10px"><br /="/"/><img /="/" src="/img/sign.gif"></img><a href="http://www.ddhw.org" target="_top"><span style="FONT-SIZE:12px;COLOR:#999999;font-weight:bold">www.ddhw.org</span></a>---<div style="width:450px;MARGIN-LEFT:10px"><div><input /="/" onclickx="return false;" size="4" src="http://upload.ddhw.cn/image/2008/09/22/28095.jpg" style="CURSOR:default" type="image"/><br /="/"/></div></div></div>
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