To sean9991: 按照您的说法，来试一把吧![>:D<]
<br /="/"/><div><p>因有“太多的跟贴，请用加新贴！”的提示，不得不改贴成新贴。请查看<a href="http://www.topchinesenews.com/readpost.aspx?topic_id=9&msg_id=8767&level_string=0z14z01z01z01z02z01&page=1">http://www.topchinesenews.com/readpost.aspx?topic_id=9&msg_id=8767&level_string=0z14z01z01z01z02z01&page=1</a> .</p><p>按照您的说法，在楼主贴出的问题中，您来试一把吧，俺相信您是一个有“reasonable assuption”的“normal”的人。您心中给定一个您自己的效用函数。如果您有10001元的欠帐要马上还，而第一次打开的信封中只有1000元。请回答：您说<strong>该换还是不该换</strong>？并把您心中在打开信封前就<strong>预先设定</strong>的效用函数说出来，解释一下您的效用函数起了什么作用。</p></div><span style="display:none;">www.ddhw.com</span><br /="/"/><br /="/"/> <div style="MARGIN-TOP:20px;MARGIN-LEFT:0;MARGIN-BOTTOM:0;float:left"></div>"换一个更好"是不折不扣的伪命题
<table cellpadding="8" height="100%" width="100%"><tr><td valign="top"><br /="/"/><div>(原贴不能跟了, 我也只好来这儿了)</div><div> </div><div>换一个会不会更好? 让我们分别从概率和期望值来看.</div><div> </div><div>从概率上来看, 如果拿到信封里的钱不是1元, 换一个实际是亏的. 因为有1/3可能是换成10倍, 但更有2/3的可能是换成1/10.</div><div>考虑到有1/4可能拿到1元的信封, 所以"换一个更好"的概率是(1/4)*1+(3/4)*(1/3)=1/2</div><div>当然"换一个更坏"的概率就是(3/4)*(2/3)=1/2</div><div>所以"换一个更好"与"换一个更坏"均为1/2概率. </div><div> </div><div>再从期望值看, 楼主给出推导, 换了之后期望值会增加2.4倍. 但是别忘了之前讨论过的, 这个概率分布的期望值本来就是无穷大. 也就是说换之前期望值已经是无穷大了, 在无穷大上再增加2.4倍显然是没有差别的. 增加2.4倍在此不过是楼主释放的一颗烟雾弹.</div><div> </div><div>所以"换一个更好"是不折不扣的伪命题. 因此"何不一开始就选择另外那个信封"的问题也就不存在了.</div><div> </div><div> </div><div></div><span style="display:none;">www.ddhw.com</span><br /="/"/><br /="/"/> <div style="MARGIN-TOP:20px;MARGIN-LEFT:0;MARGIN-BOTTOM:0;float:left"></div></td></tr></table>回复："换一个更好"是不折不扣的伪命题
<table cellpadding="8" height="100%" width="100%"><tr><td valign="top"><br /="/"/><div><p style="MARGIN: 0pt"><span lang="ZH-CN" style="FONT-FAMILY: 宋体; mso-ascii-font-family: 'Times New Roman'; mso-hansi-font-family: 'Times New Roman'"><font size="3">请六点朋友参阅楼上俺的新帖。</font></span></p></div><span style="display:none;">www.ddhw.com</span><br /="/"/><br /="/"/> <div style="MARGIN-TOP:20px;MARGIN-LEFT:0;MARGIN-BOTTOM:0;float:left"></div></td></tr></table>
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