几个月前xyh的一个概率的概念
<br /="/"/><div><pre>第一问：概率等于0的事件一定是不可能事件吗？<br /="/"/><pre>第二问：概率等于1的事件一定是必然发生吗？</pre><pre> </pre><pre><a href="http://www.ddhw.com/readpost.aspx?topic_id=9&msg_id=8720&level_string=0&page=3">http://www.ddhw.com/readpost.aspx?topic_id=9&msg_id=8720&level_string=0&page=3</a></pre></pre></div><div>我对两问题的回答是肯定的. 那还用问吗? 如果0概率都能发生, 那么概率论的基础还存在吗?</div><div>新新出这道题估计后面有陷阱, 我来试试这个陷阱到底有多深.</div><div> </div><div>有跟贴讲, "假设你任取一个实数, 那么取到0的<strong>机会</strong>是0, 但是有可能."</div><div>那么我要说, 如果可能, 它的<strong>机会</strong>怎么会是0呢? </div><div>如果说概率是0, 请问这个概率模型是什么? 或者说, 任取一实数, 是怎么<strong>任取</strong>的?</div><div> </div><span style="display:none;">www.ddhw.com</span><br /="/"/><br /="/"/> <div style="MARGIN-TOP:20px;MARGIN-LEFT:0;MARGIN-BOTTOM:0;float:left"></div>回复：几个月前xyh的一个概率的概念
<table cellpadding="8" height="100%" width="100%"><tr><td valign="top"><br /="/"/><div>Please reed some book on <strong>Meature Theory</strong>.</div><br /="/"/><br /="/"/> <div style="MARGIN-TOP:20px;MARGIN-LEFT:0;MARGIN-BOTTOM:0;float:left"></div></td></tr></table>回复：几个月前xyh的一个概率的概念
<table cellpadding="8" height="100%" width="100%"><tr><td valign="top"><br /="/"/><div>What is the definition of your "<strong>机会"?</strong></div><span style="display:none;">www.ddhw.com</span><br /="/"/><br /="/"/> <div style="MARGIN-TOP:20px;MARGIN-LEFT:0;MARGIN-BOTTOM:0;float:left"></div></td></tr></table>是这个, 我翻译了一下
<table cellpadding="8" height="100%" width="100%"><tr><td valign="top"><br /="/"/><div><a href="http://www.ddhw.com/readpost.aspx?topic_id=9&msg_id=8720&level_string=0z01z01z01z01&page=3">http://www.ddhw.com/readpost.aspx?topic_id=9&msg_id=8720&level_string=0z01z01z01z01&page=3</a></div><br /="/"/><br /="/"/> <div style="MARGIN-TOP:20px;MARGIN-LEFT:0;MARGIN-BOTTOM:0;float:left"></div></td></tr></table>谢谢.
<table cellpadding="8" height="100%" width="100%"><tr><td valign="top"><br /="/"/><div>好象还不必那么高深吧, 简单的是非概念, 唬中学生都难.</div><span style="display:none;">www.ddhw.com</span><br /="/"/><br /="/"/> <div style="MARGIN-TOP:20px;MARGIN-LEFT:0;MARGIN-BOTTOM:0;float:left"></div></td></tr></table>回复：几个月前xyh的一个概率的概念
<table cellpadding="8" height="100%" width="100%"><tr><td valign="top"><br /="/"/><div></div><div>在古典概型中，零概率事件就是不可能事件。但在近代概率论中则不然，就象直线上“长度”（区间长度概念的推广）为零的子集不一定是空集。有人建议读一读测度论，我想，就是为了让关心此题的朋友理解柯尔莫哥洛夫的概率公理化定义，知道什么是近代概率论的基本框架。这样，大家才有共同语言，才能真正解决提出的问题。如果只知道在古典概型中如何计算事件的概率（这部分人中的多数，都不知道自己学过的概率论只涉及古典概型，因为他们用的教材或他们老师口中都没有这个词），或者只学过工科院系高等数学中的概率论部分，拿直觉的“机会”来代替严格定义的概率，是很难理解为什么“零概率事件不一定是不可能事件”。如果觉得测度论太深奥，读一读比较严谨的大学数学专业概率论教材也行，就能知道什么叫“不可能事件”，什么叫事件的概率。</div><span style="display:none;">www.ddhw.com</span><br /="/"/><br /="/"/> <div style="MARGIN-TOP:20px;MARGIN-LEFT:0;MARGIN-BOTTOM:0;float:left"></div></td></tr></table>回复：回复：几个月前xyh的一个概率的概念
<table cellpadding="8" height="100%" width="100%"><tr><td valign="top"><br /="/"/><div>先谢谢高手出来解惑.</div><div> </div><div>在以前类似的讨论中yinyin就提到过测度论和概率的公理化定义. 可惜本人不是搞这个专业的, 也确实没有精力去仔细研读, 但兴趣并不比别人差.</div><div>我的理解, 概率的公理化定义是对古典概率定义的推广而不是颠覆, 对可能性事件的定义也不会发生质的改变.</div><div> </div><div>还是拿一个例子来说吧, 这是非古典概型:</div><div>从均匀分布的(-1,1)区间的任取一实数R(有无限精度), 要求<strong>严格等于</strong>(经得起无限制zoom in)给定的值(比如说0).</div><div>如果做不到, 就是不可能事件. 与理论上概率为0相符.<span style="display:none;">www.ddhw.com</span></div><div>如果能做到, 一定是取数方法上"作弊"了. 其概率也要根据具体"作弊"方法的条件下重新计算, 应该不再是0了.</div><div> </div><div> </div><div> </div><div> </div><div> </div><br /="/"/><br /="/"/> <div style="MARGIN-TOP:20px;MARGIN-LEFT:0;MARGIN-BOTTOM:0;float:left"></div></td></tr></table>回复：回复：回复：几个月前xyh的一个概率的概念
<table cellpadding="8" height="100%" width="100%"><tr><td valign="top"><br /="/"/><div>在近代概率论中，是用“空集”来定义不可能事件的。</div><span style="display:none;">www.ddhw.com</span><br /="/"/><br /="/"/> <div style="MARGIN-TOP:20px;MARGIN-LEFT:0;MARGIN-BOTTOM:0;float:left"></div></td></tr></table>这个定义没有歧义
<table cellpadding="8" height="100%" width="100%"><tr><td valign="top"><br /="/"/><div>回到前面的例子,</div><div>实数0在(-1,1)区间是存在的, 由它构成集合当然不是空集. </div><div>但存在并不等于能取得到(或者说命中), 如果不"作弊", 命中率是0, 命中的集合是空集. </div><div> </div><div>另:Yinyin和yinyin是同一人吗?</div><div> </div><div> </div><br /="/"/><br /="/"/> <div style="MARGIN-TOP:20px;MARGIN-LEFT:0;MARGIN-BOTTOM:0;float:left"></div></td></tr></table>回复：这个定义没有歧义
<table cellpadding="8" height="100%" width="100%"><tr><td valign="top"><br /="/"/><div>什么叫“命中的集合”？跟前面确指的0有关吗？<br /="/"/></div><span style="display:none;">www.ddhw.com</span><br /="/"/><br /="/"/> <div style="MARGIN-TOP:20px;MARGIN-LEFT:0;MARGIN-BOTTOM:0;float:left"></div></td></tr></table>回复：回复：这个定义没有歧义
<table cellpadding="8" height="100%" width="100%"><tr><td valign="top"><br /="/"/><div>有关, 就是由R严格等于0的事件构成的集合.</div><span style="display:none;">www.ddhw.com</span><br /="/"/><br /="/"/> <div style="MARGIN-TOP:20px;MARGIN-LEFT:0;MARGIN-BOTTOM:0;float:left"></div></td></tr></table>回复：回复：回复：这个定义没有歧义
<table cellpadding="8" height="100%" width="100%"><tr><td valign="top"><br /="/"/><div>你有一些含糊不清、貌似数学而实非数学的说法，例如“命中的集合”、“由R严格等于0的事件构成的集合”。它们影响你去正确理解近代概率论，把思路引入歧途。建议读一读大学数学专业的概率论教科书。当然，最好是读一读研究生课程水平的测度论。</div><br /="/"/><br /="/"/> <div style="MARGIN-TOP:20px;MARGIN-LEFT:0;MARGIN-BOTTOM:0;float:left"></div></td></tr></table>回复：回复：回复：回复：这个定义没有歧义
<table cellpadding="8" height="100%" width="100%"><tr><td valign="top"><br /="/"/><div>我承认我的表述上在数学意义上的不够严谨, 不过事实不以人的表述方式而改变: </div><div><div>即两个独立, 随机产生的实数(前面例子里的R和0)是不可能完全相等的.</div><div> </div></div><div> </div><span style="display:none;">www.ddhw.com</span><br /="/"/><br /="/"/> <div style="MARGIN-TOP:20px;MARGIN-LEFT:0;MARGIN-BOTTOM:0;float:left"></div></td></tr></table>回复：回复：回复：回复：回复：这个定义没有歧义
<table cellpadding="8" height="100%" width="100%"><tr><td valign="top"><br /="/"/><div></div><div>它不是不可能事件，但其概率为零。<br /="/"/>你这里说的“不可能”是什么意思？如果就是指具有零概率，那么你这句话是对的；如果是指近代概率论中的不可能事件，那么你这句话是不对的。</div><div>严格地说，你这句话中还应添上“在同一长度不为零的区间中均匀分布”的说明。</div><br /="/"/><br /="/"/> <span style="display:none;">www.ddhw.com</span><br /="/"/><br /="/"/> <p><div align="right"><font color="#ff0000" style="BACKGROUND-COLOR: #c4dfff"> 本贴由[<b>yinyin</b>]最后编辑于：2010-8-20 10:35:42 </font></div><div style="MARGIN-TOP:20px;MARGIN-LEFT:0;MARGIN-BOTTOM:0;float:left"></div></p></td></tr></table>回复：回复：回复：回复：回复：回复：这个定义没有歧义
<table cellpadding="8" height="100%" width="100%"><tr><td valign="top"><br /="/"/><div>谢谢你的严谨表述. 看来问题还是出在"不可能事件"的定义上.</div><div>另外, 你说的"不是不可能事件", 是不是就是"可能事件"?</div><div> </div><div>再把例子变一下:</div><div>我想好一个在(-1,1)范围内的实数, 你来猜是多少. 你可能猜中吗?</div><div>要知道我的这个数如果用阿拉伯数字写在纸上, 永远写不完.</div><div>当然你也有机会可以一直猜下去, 但我们知道, 常数的极限还是常数自身.</div><div>这样看来"可能性事件"的定义怎么感觉有悖客观?</div><div> </div><span style="display:none;">www.ddhw.com</span><br /="/"/><br /="/"/> <div style="MARGIN-TOP:20px;MARGIN-LEFT:0;MARGIN-BOTTOM:0;float:left"></div></td></tr></table>回复：回复：回复：回复：回复：回复：回复：这个定义没有歧义
<table cellpadding="8" height="100%" width="100%"><tr><td valign="top"><br /="/"/><div></div><div>在近代概率论中，我没有看到过“可能事件”或“可能性事件”的说法，只有“不可能事件”（impossible event)，它是用空集来定义的。“不可能事件”和“零概率事件”是两个不同的概念。“不可能事件”是特殊的“零概率事件”，而“零概率事件”不一定是“不可能事件”。</div><br /="/"/><br /="/"/> <span style="display:none;">www.ddhw.com</span><br /="/"/><br /="/"/> <p><div align="right"><font color="#ff0000" style="BACKGROUND-COLOR: #c4dfff"> 本贴由[<b>yinyin</b>]最后编辑于：2010-8-21 23:49:48 </font></div><div style="MARGIN-TOP:20px;MARGIN-LEFT:0;MARGIN-BOTTOM:0;float:left"></div></p></td></tr></table>差不多了, 试作一结论
<table cellpadding="8" height="100%" width="100%"><tr><td valign="top"><br /="/"/><div>针对命题一: 概率等于0的事件一定是不可能事件吗?</div><div> </div><div>先来看如何理解这两个基本概念:</div><div>概率, 随机事件出现的可能性的量度, 事件出现的可能性范围从0到1. 所谓随机事件, 在没有特殊说明情况下, 是指<strong>等可能性</strong>事件.</div><div>不可能事件, 根据yinyin提供的近代数学中定义为空集. 是指<strong>任何条件下</strong>都不可能出现的事件.</div><div> </div><div>根据上面的分析, 因为概率与不可能事件的定义条件不同, 所以这两个概念就不能直接画等号了.</div><div> </div><div>再看一下猜数的例子:</div><div>甲想好了一个(-1,1)范围内的实数X. 乙来猜, 猜得的数为Y, Y=X即猜中.</div><div>根据概率知识, 乙猜中的可能性为0, 也就是说概率为0. </div><div>是不是可以说乙猜中是不可能事件呢? 不能, "任何条件下", 当然也包括了允许甲乙串通(作弊)的情况. (比如魔术师和助手).<span style="display:none;">www.ddhw.com</span></div><div>在串通好的条件下, 乙必然能"猜"中. 这时的概率已经转化成条件概率, 值也不再是0而是1了.</div><div> </div><div>在我转贴出这一题目时, 是想从不可能事件的含义中除去作弊成分来理解这一命题, 怎奈已定义概念没有重新解释的空间. </div><div> </div><div> </div><div> </div><div> </div><div> </div><div> </div><span style="display:none;">www.ddhw.com</span><br /="/"/><br /="/"/> <div style="MARGIN-TOP:20px;MARGIN-LEFT:0;MARGIN-BOTTOM:0;float:left"></div></td></tr></table>回复：差不多了, 试作一结论
<table cellpadding="8" height="100%" width="100%"><tr><td valign="top"><br /="/"/><div>"所谓随机事件, 在没有特殊说明情况下, 是指<strong>等可能性</strong>事件." ??? Please revise this statement! </div><div> </div><div>"随机事件" (Random event) is defined by a subset of the universal set (the set of all outcomes). "<strong>等可能性</strong>" (equally likely) is used as a requirement in the <strong>classical probability model</strong> for all <strong>simple events</strong> (consisting of only one outcome). "随机事件" and "<strong>等可能性</strong>事件" are two different concepts. In the classical probability model, any "随机事件" (including the impossible event) is a union of some "<strong>等可能性</strong>" simple events (the empty set can also be regarded as a special union, the union on the empty class, of simple events). </div><br /="/"/><br /="/"/> <div style="MARGIN-TOP:20px;MARGIN-LEFT:0;MARGIN-BOTTOM:0;float:left"></div></td></tr></table>谢谢指教.
<table cellpadding="8" height="100%" width="100%"><tr><td valign="top"><br /="/"/><div>应改成: </div><div>概率是在<strong>一定分布条件下</strong>对事件发生的可能性作定量描述. </div><div>(区别于后面的<strong>任何条件下</strong>)</div><span style="display:none;">www.ddhw.com</span><br /="/"/><br /="/"/> <div style="MARGIN-TOP:20px;MARGIN-LEFT:0;MARGIN-BOTTOM:0;float:left"></div></td></tr></table>
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