论坛首页 › 生活智慧 › 请你来帮我算贷款

xyh 发表于 2010-7-19 08:38:09

请你来帮我算贷款

<br /="/"/><div>为叙述的方便，下面借用第一人称。</div><div> </div><div>美国金融危机基本结束，现在美国的房价应该算是比较低廉的，我猜想这是购房的好机会。前些日子一直在看房子，最后我看中了一所房子，三层，三间卧室的联排屋。售价 $23万。刚刚签了合同。在美国首都华盛顿地区算是很便宜了。察看了这所房屋的销售记录，在2006年底，曾有过一次交易，当时售价 40多万。所以我现在能以23万买入，应该说是很合算了。</div><div> </div><div>下一步就是考虑从银行贷款，金融危机以来贷款比较严格，银行要求至少20%的首付。幸好本人平时从不大手大脚，加上整天混在网上，很少出去乱花钱，所以银行账户上有5万多一点的存款。可以拿出5万作为首付。那么就需要从银行贷款18万。</div><div> <span style="display:none;">www.ddhw.com</span></div><div>刚才去了顶顶的贷款计算器计算了一下，发现按照我锁定的4.875%的利率，贷款30年。如果从银行借18万，算下来每月需要还贷 $952.57，每月支付这么多应该能接受，因为跟我租房子的租金差不多。心里挺高兴。</div><div> </div><div>高兴之余突然想到一个问题。这个 $952.57是怎么计算出来的呢？我猜想一定有一个公式，可以根据贷款额，贷款利率，贷款期限等条件来计算出每月支付款额。</div><div> </div><div>你能推导出这个公式吗？建议给出推倒过程，方法越简单越好。</div><div> </div><div><strong>请注意：</strong>美国计算利息是以月为单位的。也就是说，</div><div>              <strong>每个月产生的利息 = 当前欠款额 x (4.875% ÷ 12) </strong></div><div>这里 4.875% 是年利率，除以12表示月利率。</div><span style="display:none;">www.ddhw.com</span><br /="/"/><br /="/"/> <div style="MARGIN-TOP:20px;MARGIN-LEFT:0;MARGIN-BOTTOM:0;float:left"></div>

husonghu 发表于 2010-7-19 16:29:02

很不错,有实际意义的题

<br /="/"/>  很不错,有实际意义的题<br /="/"/><br /="/"/><br /="/"/><br /="/"/><br /="/"/><div style="MARGIN-TOP:20px;MARGIN-LEFT:0;MARGIN-BOTTOM:0;float:left"></div>

FBGD 发表于 2010-7-19 19:10:02

回复：请你来帮我算贷款

<table cellpadding="8" height="100%" width="100%"><tr><td valign="top"><br /="/"/>在excel 中用PMT函数计算更容易些，PMT（月利率，贷款期限，贷款额）；以你的数据为例就是=PMT（0.04875/12,360,180000），<br /="/"/><span style="display:none;">www.ddhw.com</span><br /="/"/><br /="/"/> <div style="MARGIN-TOP:20px;MARGIN-LEFT:0;MARGIN-BOTTOM:0;float:left"></div></td></tr></table>

xyh 发表于 2010-7-19 19:24:35

谢谢楼上朋友们的回答，但是……

<table cellpadding="8" height="100%" width="100%"><tr><td valign="top"><br /="/"/><div>谢谢楼上朋友们的回答，但是这不是我想问的。</div><div> </div><div>可能我的问题没有说清楚。我想知道的是，如何推导出贷款计算公式。也就是说推导出：</div><div><span idx="userpost"><h2 style="MARGIN: auto 0in"><font face="Times New &x#13;&x#10;Roman"><i>M</i> = <i>P</i> [<i> i</i>(1 + <i>i</i>)ⁿ ] / [ (1 +<i> i</i>)<i>ⁿ</i> - 1] </font></h2></span></div><div> </div><div> </div><br /="/"/><br /="/"/> <div style="MARGIN-TOP:20px;MARGIN-LEFT:0;MARGIN-BOTTOM:0;float:left"></div></td></tr></table>

文九 发表于 2010-7-19 20:11:53

回复：请你来帮我算贷款

<table cellpadding="8" height="100%" width="100%"><tr><td valign="top"><br /="/"/><br /="/"/>---分期买房和分期租房,实际意义一样."买"房还要付其它各种费用,水电垃圾保险等等.<span style="display:none;">www.ddhw.com</span><br /="/"/><br /="/"/> <div style="MARGIN-TOP:20px;MARGIN-LEFT:0;MARGIN-BOTTOM:0;float:left"></div></td></tr></table>

冷眼看戏的Lili 发表于 2010-7-19 20:45:15

利用几何级数求和

<table cellpadding="8" height="100%" width="100%"><tr><td valign="top"><br /="/"/><div>设 <em>x </em>为每月为1块钱贷款应还的钱数。则有方程</div><div> </div><div>(1+<em>i</em>)^<em>n</em>-<em>x</em>(1+<em>i</em>)^<em>n</em>-1-<em>x</em>(1+<em>i</em>)^<em>n</em>-2-...-<em>x </em>=0 , </div><div> <span style="display:none;">www.ddhw.com</span></div><div>因 <em>x</em>(1+<em>i</em>)^<em>n</em>-1+<em>x</em>(1+<em>i</em>)^<em>n</em>-2+...+<em>x =</em> <em>x</em>[(1+<em>i</em>)<em>ⁿ-</em>1]/(1+<em>i</em>-1), 就有 (1+<em>i</em>)<em>ⁿ-x</em>[(1<em>+i</em>)<em>ⁿ-</em>1]/(1<em>+i-</em>1) = 0, 即(1+<em>i</em>)<em>ⁿ-x</em>[(1<em>+i</em>)<em>ⁿ-</em>1]/<em>i</em> = 0。</div><div> </div><div>解出 <em>x </em>得</div><div> </div><div><em>x</em> =<em>i</em>(1+<em>i</em>)<em>ⁿ/</em>[(1<em>+i</em>)<em>ⁿ-</em>1]。</div><div> </div><div>贷了 <em>P </em>块钱就把上述结果乘上 <em>P </em>就行。</div><span style="display:none;">www.ddhw.com</span><br /="/"/><br /="/"/> <div style="MARGIN-TOP:20px;MARGIN-LEFT:0;MARGIN-BOTTOM:0;float:left"></div></td></tr></table>

冷眼看戏的Lili 发表于 2010-7-19 21:03:52

解释一下

<table cellpadding="8" height="100%" width="100%"><tr><td valign="top"><br /="/"/><div>解释一下：(1+<em>i</em>)<em>ⁿ</em>-<em>x</em>(1+<em>i</em>)^<em>n</em>-1-<em>x</em>(1+<em>i</em>)^<em>n</em>-2-...-<em>x </em>中第一项 (1+<em>i</em>)^{<em>n </em>}是 <em>n </em>月到期一次还清所需的总钱数；第二项表示在第一个月底还了<em>x </em>后，上述总钱数可减多少；第三项表示在第二个月底还了<em>x </em>后，上述总钱数又可减多少；...... 最后一个 <em>x </em>表示在第 <em>n </em>月底应还的钱数(还清啦<img /="/" alt=" zzwave.com" src="/newfd/9/760161d8.gif"></img>)。<br /="/"/></div><span style="display:none;">www.ddhw.com</span><br /="/"/><br /="/"/> <div style="MARGIN-TOP:20px;MARGIN-LEFT:0;MARGIN-BOTTOM:0;float:left"></div></td></tr></table>

sobad200301 发表于 2010-7-19 23:41:40

买房是给自己存钱，租房是给别人存钱。此存非彼存也。

<br /="/"/>  买房是给自己存钱，租房是给别人存钱。此存非彼存也。<br /="/"/><br /="/"/><br /="/"/><br /="/"/><br /="/"/><div style="MARGIN-TOP:20px;MARGIN-LEFT:0;MARGIN-BOTTOM:0;float:left"></div>

...... 发表于 2010-7-20 02:35:05

也说不定是债.

<br /="/"/>  也说不定是债.<br /="/"/><br /="/"/><br /="/"/><br /="/"/><br /="/"/><div style="MARGIN-TOP:20px;MARGIN-LEFT:0;MARGIN-BOTTOM:0;float:left"></div>

开开心心 发表于 2010-7-20 12:18:12

分期租房？？？新名词[:-D]（图）

<table cellpadding="8" height="100%" width="100%"><tr><td valign="top"><br /="/"/><div></div><div>分期买房，任你年期多长，利息多高，理论上都有供完的一天。</div><div> </div><div>租房，任你租多久，永远都是租客，不要忘记，租约滿就要面对加租续租压力，但沒有所谓〝分期租房〞呢！<input /="/" src="http://www.ddhw.org/img/21.gif" style="CURSOR: default" type="image"/></div><div> </div><div> </div><br /="/"/><br /="/"/> <span style="display:none;">www.ddhw.com</span><br /="/"/><br /="/"/> <p><div align="right"><font color="#ff0000" style="BACKGROUND-COLOR: #c4dfff">  本贴由[<b>开开心心</b>]最后编辑于：2010-7-20 14:24:1  </font></div><div style="MARGIN-TOP:20px;MARGIN-LEFT:0;MARGIN-BOTTOM:0;float:left"></div></p></td></tr></table>

动脑筋 发表于 2010-7-23 21:39:10

Common Charge? Maintenance? Property Tax?

<br /="/"/>  Common Charge? Maintenance? Property Tax?<br /="/"/><br /="/"/><br /="/"/><br /="/"/><br /="/"/><div style="MARGIN-TOP:20px;MARGIN-LEFT:0;MARGIN-BOTTOM:0;float:left"></div>

xyh 发表于 2010-7-24 00:52:03

解释得很清楚，很完美，赞一个

<table cellpadding="8" height="100%" width="100%"><tr><td valign="top"><br /="/"/><div>Lili MM这么快就推倒出来了。解释得很清楚，很完美，赞一个。</div><div> </div><div>我也是差不多的想法，</div><div>首先，假设贷款额为 L，那n个月以后就变成了 L(1+i)ⁿ（这里 i 是月利率），也就是说 n个月以后，需要归还这么多数量</div><div>其次，假设贷款人每个月还给银行X，那么n个月以后，一共归还了 X(1+i)^n-1  + X(1+i) ^n-2+ X(1+i)^n-3 + ....... + X(1+i)² + X(1+i) + X</div><div> </div><div>为还清贷款，上面两式应相等：<span style="display:none;">www.ddhw.com</span></div><div>L(1+i)ⁿ= X(1+i)^n-1  + X(1+i) ^n-2+ X(1+i)^n-3 + ....... + X(1+i)² + X(1+i) + X    (第一个方程)<div> </div><div>两边同乘以 （1+i) 得到：</div><div> </div><div>L(1+i)ⁿ⁺¹= X(1+i)ⁿ  + X(1+i) ^n-1+ X(1+i)^n-2 + ....... + X(1+i)² + X(1+i)      (第二个方程)</div><div> </div><div>用上面的“第二个方程”减去 “第一个方程”，则：</div><div> <span style="display:none;">www.ddhw.com</span></div><div>L(1+i)ⁿ⁺¹- L(1+i)ⁿ= X(1+i)ⁿ  - X</div><div> </div><div>化减，得到： X = L<font face="Times New Roman"> [<i> i</i>(1 + <i>i</i>)ⁿ ] / [ (1 +<i> i</i>)<i>ⁿ</i> - 1] </font></div></div><br /="/"/><br /="/"/><br /="/"/><table width="100%"><tr><td colspan="10"></td><td width="100%"><i>原贴：</i><hr /="/"/><span>文章来源: 冷眼看戏的Lili<span>®</span> 于 2010-7-19 13:3:52 (北京时间: 2010-7-20 1:3:52)<br /="/"/>标题：<b>解释一下</b><span style="display:none;">www.ddhw.com</span><br /="/"/><br /="/"/><table cellpadding="8" height="100%" width="100%"><tr><td valign="top"><br /="/"/><div>解释一下：(1+<em>i</em>)<em>ⁿ</em>-<em>x</em>(1+<em>i</em>)^<em>n</em>-1-<em>x</em>(1+<em>i</em>)^<em>n</em>-2-...-<em>x </em>中第一项 (1+<em>i</em>)^{<em>n </em>}是 <em>n </em>月到期一次还清所需的总钱数；第二项表示在第一个月底还了<em>x </em>后，上述总钱数可减多少；第三项表示在第二个月底还了<em>x </em>后，上述总钱数又可减多少；...... 最后一个 <em>x </em>表示在第 <em>n </em>月底应还的钱数(还清啦<img /="/" src="http://www.ddhw.org/img/21.gif"></img>)。<br /="/"/></div><br /="/"/><br /="/"/> </td></tr></table><hr /="/"/></span></td></tr></table><span style="display:none;">www.ddhw.com</span><br /="/"/><br /="/"/> <div style="MARGIN-TOP:20px;MARGIN-LEFT:0;MARGIN-BOTTOM:0;float:left"></div></td></tr></table>

色盲 发表于 2010-7-24 20:03:18

还贷方式？

<table cellpadding="8" height="100%" width="100%"><tr><td valign="top"><br /="/"/><div>在国内的话，可以选择至少两种还贷方式，一种是每月偿还等额本金，一种是每月偿还等额的款额，包括本息。两种方式剩余的本金是不同的，所以计算出来的利息也不同。</div><span style="display:none;">www.ddhw.com</span><br /="/"/><br /="/"/> <div style="MARGIN-TOP:20px;MARGIN-LEFT:5px;MARGIN-BOTTOM:10px"><br /="/"/><img /="/" src="/img/sign.gif"></img><a href="http://www.ddhw.org" target="_top"><span style="FONT-SIZE:12px;COLOR:#999999;font-weight:bold">www.ddhw.org</span></a>---<div style="width:450px;MARGIN-LEFT:10px"><div></div><p><input /="/" src="http://upload.ddhw.cn/image/2008/05/28/9889.jpg" style="CURSOR: default" type="image"/></p><p>据说这世界是彩色的？<div> </div><div></div></p></div></div></td></tr></table>

husonghu 发表于 2010-7-25 14:09:12

回复：还贷方式？

<table cellpadding="8" height="100%" width="100%"><tr><td valign="top"><br /="/"/><div>新新的题指的是"每月偿还等额的款额". 在美国, 好象这种是default.</div><div> </div><div>另外, 在美国还有这样一种方式: 签房贷约时是按"每月偿还等额的款额", 但实际付款时是"多还不限". 比如, 签约时算出你的20年期贷款每月需还$1000, 但你实际还时可以$1000/月, 也可以某些个月还$3000或$5000或更多(总之不限, 如果你有钱). 各个月要付的"息"是按当时(至上个月时)欠的"本金"算出的. 显然,你多还的部分用于减少本金, 从而使你今后要还的息也相应减少. 我们中国人,最好要这种贷款, 原本15年, 20年,或30年期的贷款, 若你收入还可以, 3年5年就可把它还光,这样可以省好多息.  但要注意, 在签约时就要说好,要含"多还不限"的条件(否则, 今后若要多还早还, 就要罚款).</div><div> </div><div>MM买房最好要这种. 可能国内也有这种类似的. </div><span style="display:none;">www.ddhw.com</span><br /="/"/><br /="/"/> <div style="MARGIN-TOP:20px;MARGIN-LEFT:0;MARGIN-BOTTOM:0;float:left"></div></td></tr></table>

Solon 发表于 2010-7-26 07:45:40

回复：请你来帮我算贷款

<table cellpadding="8" height="100%" width="100%"><tr><td valign="top"><br /="/"/>交给银行去算吧 自己算完全没有意义的!! 就算你算出来 是1k 他算出来是1w 还是要以他的为准滴<br /="/"/><br /="/"/> <div style="MARGIN-TOP:20px;MARGIN-LEFT:0;MARGIN-BOTTOM:0;float:left"></div></td></tr></table>

xyh 发表于 2010-7-26 19:57:56

回复：回复：还贷方式？

<table cellpadding="8" height="100%" width="100%"><tr><td valign="top"><br /="/"/>的确如此，如果能提前支付，可以少付很多利息。而且越早提前支付越好。顶顶贷款计算器也有这个计算功能。<br /="/"/><br /="/"/>据我所知，你提到的那种prepay penalty 这种情况，现在好像不多。大多数贷款允许提前多付。当然具体到个体，还是要向银行问清楚，确保自己的利益。<br /="/"/><span style="display:none;">www.ddhw.com</span><br /="/"/><br /="/"/><table width="100%"><tr><td colspan="10"></td><td width="100%"><i>原贴：</i><hr /="/"/><span>文章来源: husonghu<span>®</span> 于 2010-7-25 6:9:12 (北京时间: 2010-7-25 18:9:12)<br /="/"/>标题：<b>回复：还贷方式？</b><span style="display:none;">www.ddhw.com</span><br /="/"/><br /="/"/><table cellpadding="8" height="100%" width="100%"><tr><td valign="top"><br /="/"/><div>新新的题指的是"每月偿还等额的款额". 在美国, 好象这种是default.</div><div> </div><div>另外, 在美国还有这样一种方式: 签房贷约时是按"每月偿还等额的款额", 但实际付款时是"多还不限". 比如, 签约时算出你的20年期贷款每月需还$1000, 但你实际还时可以$1000/月, 也可以某些个月还$3000或$5000或更多(总之不限, 如果你有钱). 各个月要付的"息"是按当时(至上个月时)欠的"本金"算出的. 显然,你多还的部分用于减少本金, 从而使你今后要还的息也相应减少. 我们中国人,最好要这种贷款, 原本15年, 20年,或30年期的贷款, 若你收入还可以, 3年5年就可把它还光,这样可以省好多息.  但要注意, 在签约时就要说好,要含"多还不限"的条件(否则, 今后若要多还早还, 就要罚款).</div><div> </div><div>MM买房最好要这种. 可能国内也有这种类似的. </div><br /="/"/><br /="/"/> </td></tr></table><hr /="/"/></span></td></tr></table><span style="display:none;">www.ddhw.com</span><br /="/"/><br /="/"/> <div style="MARGIN-TOP:20px;MARGIN-LEFT:0;MARGIN-BOTTOM:0;float:left"></div></td></tr></table>

色盲 发表于 2010-7-26 22:25:10

嗯，国内有类似的

<table cellpadding="8" height="100%" width="100%"><tr><td valign="top"><br /="/"/><div>但是叫法不同，叫提前还款。目前合同文本好象没有明文界定这样是否违规，但是银行一般允许。但是有律师说严格讲这样算违约的。中美的法律观念不一样。</div><div>一般专家也推荐等额本金还款，因为这样支付的利息少一些。</div><br /="/"/><br /="/"/> <div style="MARGIN-TOP:20px;MARGIN-LEFT:5px;MARGIN-BOTTOM:10px"><br /="/"/><img /="/" src="/img/sign.gif"></img><a href="http://www.ddhw.org" target="_top"><span style="FONT-SIZE:12px;COLOR:#999999;font-weight:bold">www.ddhw.org</span></a>---<div style="width:450px;MARGIN-LEFT:10px"><div></div><p><input /="/" src="http://upload.ddhw.cn/image/2008/05/28/9889.jpg" style="CURSOR: default" type="image"/></p><p>据说这世界是彩色的？<div> </div><div></div></p></div></div></td></tr></table>

开开心心 发表于 2010-7-27 09:31:28

刚就业时我已开始供房贷[:-T]

<table cellpadding="8" height="100%" width="100%"><tr><td valign="top"><br /="/"/><div>房货已供完N年，现时还有楼收租。同期入职认为交租合算，现在还是要交租呢！<img /="/" src="http://www.topchinesenews.com/img/8.gif"></img></div><span style="display:none;">www.ddhw.com</span><br /="/"/><br /="/"/> <div style="MARGIN-TOP:20px;MARGIN-LEFT:0;MARGIN-BOTTOM:0;float:left"></div></td></tr></table>

色盲 发表于 2010-7-31 15:04:13

同意。搞不好是负资产。其实都是投资而已，必有风险，没必要神化成稳赚不赔的买卖

<br /="/"/>  同意。搞不好是负资产。其实都是投资而已，必有风险，没必要神化成稳赚不赔的买卖<br /="/"/><br /="/"/><br /="/"/><br /="/"/><br /="/"/><div style="MARGIN-TOP:20px;MARGIN-LEFT:5px;MARGIN-BOTTOM:10px"><br /="/"/><img /="/" src="/img/sign.gif"></img><a href="http://www.ddhw.org" target="_top"><span style="FONT-SIZE:12px;COLOR:#999999;font-weight:bold">www.ddhw.org</span></a>---<div style="width:450px;MARGIN-LEFT:10px"><div></div><p><input /="/" src="http://upload.ddhw.cn/image/2008/05/28/9889.jpg" style="CURSOR: default" type="image"/></p><p>据说这世界是彩色的？<div> </div><div></div></p></div></div>

色盲 发表于 2010-7-31 15:05:08

看来当学生时开心就已经挣好了首付[:-K][:-Q]

<br /="/"/>  看来当学生时开心就已经挣好了首付 <img /="/" border="0" src="/img/20.gif"></img> <img /="/" border="0" src="/img/23.gif"></img><br /="/"/><br /="/"/><br /="/"/><br /="/"/><br /="/"/><div style="MARGIN-TOP:20px;MARGIN-LEFT:5px;MARGIN-BOTTOM:10px"><br /="/"/><img /="/" src="/img/sign.gif"></img><a href="http://www.ddhw.org" target="_top"><span style="FONT-SIZE:12px;COLOR:#999999;font-weight:bold">www.ddhw.org</span></a>---<div style="width:450px;MARGIN-LEFT:10px"><div></div><p><input /="/" src="http://upload.ddhw.cn/image/2008/05/28/9889.jpg" style="CURSOR: default" type="image"/></p><p>据说这世界是彩色的？<div> </div><div></div></p></div></div>

开开心心 发表于 2010-8-1 12:40:45

辛劳一点，沒有什么不可能[:-M]

<table cellpadding="8" height="100%" width="100%"><tr><td valign="top"><br /="/"/><div>当年1千镑左右已可以做业主<img /="/" src="http://www.topchinesenews.com/img/27.gif"></img></div><br /="/"/><br /="/"/> <div style="MARGIN-TOP:20px;MARGIN-LEFT:0;MARGIN-BOTTOM:0;float:left"></div></td></tr></table>

tong-tong 发表于 2010-8-2 02:44:31

色盲说的好，俺起初就是不怕吃亏的心态去投资[:-Q]

<table cellpadding="8" height="100%" width="100%"><tr><td valign="top"><br /="/"/>结果，今天我所有的都是自己拥有，不亏欠一分钱。 <img /="/" border="0" src="/img/8.gif"></img> <span style="display:none;">www.ddhw.com</span><br /="/"/><br /="/"/> <div style="MARGIN-TOP:20px;MARGIN-LEFT:0;MARGIN-BOTTOM:0;float:left"></div></td></tr></table>

tong-tong 发表于 2010-8-2 02:54:31

我同您一样开心[:-D][>:D<]

<table cellpadding="8" height="100%" width="100%"><tr><td valign="top"><br /="/"/>辛苦过之后，无债一身轻，就省心了 <img /="/" border="0" src="/img/21.gif"></img> <img /="/" border="0" src="/img/23.gif"></img><br /="/"/><br /="/"/> <div style="MARGIN-TOP:20px;MARGIN-LEFT:0;MARGIN-BOTTOM:0;float:left"></div></td></tr></table>

色盲 发表于 2010-8-5 13:14:36

在北京试试。。。

<br /="/"/>  在北京试试。。。<br /="/"/><br /="/"/><br /="/"/><br /="/"/><br /="/"/><div style="MARGIN-TOP:20px;MARGIN-LEFT:5px;MARGIN-BOTTOM:10px"><br /="/"/><img /="/" src="/img/sign.gif"></img><a href="http://www.ddhw.org" target="_top"><span style="FONT-SIZE:12px;COLOR:#999999;font-weight:bold">www.ddhw.org</span></a>---<div style="width:450px;MARGIN-LEFT:10px"><div></div><p><input /="/" src="http://upload.ddhw.cn/image/2008/05/28/9889.jpg" style="CURSOR: default" type="image"/></p><p>据说这世界是彩色的？<div> </div><div></div></p></div></div>

tong-tong 发表于 2010-8-5 17:49:39

走吧，俺同您一起去试![;)][:-K]

<table cellpadding="8" height="100%" width="100%"><tr><td valign="top"><br /="/"/>只要您肯，俺就愿意再试。。 <img /="/" border="0" src="/img/8.gif"></img> <img /="/" border="0" src="/img/21.gif"></img> <span style="display:none;">www.ddhw.com</span><br /="/"/><br /="/"/> <div style="MARGIN-TOP:20px;MARGIN-LEFT:0;MARGIN-BOTTOM:0;float:left"></div></td></tr></table>

查看完整版本: 请你来帮我算贷款