出一道比较难一点的概率题（图）-珍珠湾ART

xyh 发表于 2010-4-13 08:43:05

出一道比较难一点的概率题（图）

<br /="/"/><div><span style="display:none;">www.ddhw.com</span></div><input /="/" src="http://mathworld.wolfram.com/images/eps-gif/BuffonNeedle_700.gif" style="CURSOR: default" type="image"/><div> </div><div><br /="/"/>如上图所示，在一个平面上画了很多平行的直线，他们的间距都一样为 <input /="/" alt="d" border="0" height="14" src="http://mathworld.wolfram.com/images/equations/BuffonsNeedleProblem/Inline2.gif" style="CURSOR: default" type="image" width="7"/> <span style="display:none;">www.ddhw.com</span></div><div>这时我们往上随机的仍细针，细针的长度为 <input /="/" alt="l" border="0" height="14" src="http://mathworld.wolfram.com/images/equations/BuffonsNeedleProblem/Inline1.gif" style="CURSOR: default" type="image" width="5"/> 。细针可能落在直线上，也有可能落在直线之间</div><div> <span style="display:none;">www.ddhw.com</span></div><div>请问在 <input /="/" alt="d" border="0" height="14" src="http://mathworld.wolfram.com/images/equations/BuffonsNeedleProblem/Inline2.gif" style="CURSOR: default" type="image" width="7"/> = <input /="/" alt="l" border="0" height="14" src="http://mathworld.wolfram.com/images/equations/BuffonsNeedleProblem/Inline1.gif" style="CURSOR: default" type="image" width="5"/> 的情况下，细针落在直线上的概率为多少？<br /="/"/><span style="display:none;">www.ddhw.com</span></div><div> <input /="/" alt="d" border="0" height="14" src="http://mathworld.wolfram.com/images/equations/BuffonsNeedleProblem/Inline2.gif" style="CURSOR: default" type="image" width="7"/> > <input /="/" alt="l" border="0" height="14" src="http://mathworld.wolfram.com/images/equations/BuffonsNeedleProblem/Inline1.gif" style="CURSOR: default" type="image" width="5"/> 呢？ <input /="/" alt="d" border="0" height="14" src="http://mathworld.wolfram.com/images/equations/BuffonsNeedleProblem/Inline2.gif" style="CURSOR: default" type="image" width="7"/> < <input /="/" alt="l" border="0" height="14" src="http://mathworld.wolfram.com/images/equations/BuffonsNeedleProblem/Inline1.gif" style="CURSOR: default" type="image" width="5"/> 呢？</div><div></div><span style="display:none;">www.ddhw.com</span><br /="/"/><br /="/"/> <div style="MARGIN-TOP:20px;MARGIN-LEFT:0;MARGIN-BOTTOM:0;float:left"></div>

BUFFON 发表于 2010-4-13 20:55:13

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<table cellpadding="8" height="100%" width="100%"><tr><td valign="top"><br /="/"/><div>如果 d< l <span style="display:none;">www.ddhw.com</span></div><div>概率=(2l) / ( d pia)</div><div>也就是说圆周率是可以从大量投针得到的!!!!!!!!!<img /="/" src="/img/8.gif"></img><img /="/" src="http://www.ddhw.net/img/8.gif"></img><img /="/" src="http://www.ddhw.net/img/8.gif"></img><img /="/" src="http://www.ddhw.net/img/8.gif"></img><img /="/" src="http://www.ddhw.net/img/8.gif"></img></div><br /="/"/><br /="/"/> <div style="MARGIN-TOP:20px;MARGIN-LEFT:0;MARGIN-BOTTOM:0;float:left"></div></td></tr></table>

5665456656565 发表于 2010-4-15 19:05:59

好大一棵树 发表于 2010-4-16 06:57:57

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好大一棵树 发表于 2010-4-16 06:59:03

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我的情况 发表于 2010-4-16 09:38:32

回复：出一道比较难一点的概率题（图）

<table cellpadding="8" height="100%" width="100%"><tr><td valign="top"><br /="/"/>这个问题很有趣，而我的情况更有趣。<br /="/"/>本人的现象就是：<br /="/"/>本人每次往地铁线路上吐痰时，总是能吐到铁轨上，几乎次次命中。<br /="/"/>按理说，两根铁轨很细，铁轨之外的空间更大。为什么次次命中铁轨？<br /="/"/>（本人不讲卫生不守公德敬请原谅以后改正）<br /="/"/><span style="display:none;">www.ddhw.com</span><br /="/"/><br /="/"/> <div style="MARGIN-TOP:20px;MARGIN-LEFT:0;MARGIN-BOTTOM:0;float:left"></div></td></tr></table>

5665456656565 发表于 2010-4-16 09:52:20

qiaozhi 发表于 2010-4-16 10:18:57

本人不够聪明，答不上来[:-M]

<br /="/"/> 本人不够聪明，答不上来 <img /="/" border="0" src="/img/21.gif"></img><br /="/"/><br /="/"/><br /="/"/><br /="/"/><br /="/"/><div style="MARGIN-TOP:20px;MARGIN-LEFT:0;MARGIN-BOTTOM:0;float:left"></div>

5665456656565 发表于 2010-4-16 12:32:25

dk 发表于 2010-4-16 20:49:14

回复：出一道比较难一点的概率题（图）

<table cellpadding="8" height="100%" width="100%"><tr><td valign="top"><br /="/"/><div>d=l,概率是0，其他情况用测度的方法都可以算出来的</div><span style="display:none;">www.ddhw.com</span><br /="/"/><br /="/"/> <div style="MARGIN-TOP:20px;MARGIN-LEFT:0;MARGIN-BOTTOM:0;float:left"></div></td></tr></table>

t5rty5r4y54 发表于 2010-4-16 21:04:37

回复：回复：出一道比较难一点的概率题（图）

<table cellpadding="8" height="100%" width="100%"><tr><td valign="top"><br /="/"/><div>d=l是0，太搞笑了吧，想想常识也不会啊。</div><br /="/"/><br /="/"/><br /="/"/><table width="100%"><tr><td colspan="10"></td><td width="100%"><i>原贴：</i><hr /="/"/><span>文章来源: dk 于 2010-4-16 12:49:14 (北京时间: 2010-4-17 0:49:14)<br /="/"/>标题：<b>回复：出一道比较难一点的概率题（图）</b><br /="/"/><br /="/"/><table cellpadding="8" height="100%" width="100%"><tr><td valign="top"><br /="/"/><div>d=l,概率是0，其他情况用测度的方法都可以算出来的</div><br /="/"/><br /="/"/> </td></tr></table><hr /="/"/></span></td></tr></table><span style="display:none;">www.ddhw.com</span><br /="/"/><br /="/"/> <div style="MARGIN-TOP:20px;MARGIN-LEFT:0;MARGIN-BOTTOM:0;float:left"></div></td></tr></table>

8873874893274 发表于 2010-4-21 12:56:59

答案

jyh 发表于 2010-4-24 10:11:29

一直到第七位小数才开始不相同???[:-D]

<table cellpadding="8" height="100%" width="100%"><tr><td valign="top"><br /="/"/><div>重复这一试验（扔掷3407 根火柴），把2×3407/k看作一个随机变量，其中k是与边界相交的火柴根数。这随机变量的标准差要比10<sup>-6</sup>大几百上千倍。“一直到第七位小数才开始不相同”即使是真的，也只能是概率极小的巧合。看来不是拉兹瑞尼在忽弄人，就是后人在忽弄人，人们只是在理论上找到pi的一个较好的近似值。要是不信，扔火柴棍试试。</div><br /="/"/><br /="/"/> <div style="MARGIN-TOP:20px;MARGIN-LEFT:0;MARGIN-BOTTOM:0;float:left"></div></td></tr></table>

...... 发表于 2010-4-24 10:42:20

2×3407/2169=?

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