xyh 发表于 2010-3-4 16:15:58

扔骰子概率题

<br /="/"/><div>三个人A, B, C 依次轮流扔骰子。假设次序为 A 最先仍，B其次，C最后。而且仍一只骰子（1~6）。事先随机的规定一个数（1~6），谁最先扔到这个数，谁赢，该游戏结束；否则大家继续按此次序论轮仍……<span style="display:none;">www.ddhw.com</span></div><div> </div><div>问：C 赢 的概率是多少？请给出详细解答步骤。<span style="display:none;">www.ddhw.com</span></div><div> </div><div>据说这是美国小学生数学题（美国小学就开始学一些基本的概率知识），也有人说是竞赛题。无论如何，如果能用小学生拥有的数学知识解答此题，则更完美！</div><span style="display:none;">www.ddhw.com</span><br /="/"/><br /="/"/> <div style="MARGIN-TOP:20px;MARGIN-LEFT:0;MARGIN-BOTTOM:0;float:left"></div>

...... 发表于 2010-3-4 19:15:10

回复：扔骰子概率题

<table cellpadding="8" height="100%" width="100%"><tr><td valign="top"><br /="/"/><div>设A, B, C赢的概率分别是P(A), P(B), P(C)</div><div>P(A)+P(B)+P(C)=1</div><div>A先扔, 有1/6赢的概率, 5/6可能轮到B扔.</div><div>轮到B扔时, 他赢的概率上升到刚开始时A赢的概率 所以, P(B)=5/6*P(A)</div><div>同理, P(C)=5/6*P(B)</div><div>于是得到P(C)=25/91</div><br /="/"/><br /="/"/> <div style="MARGIN-TOP:20px;MARGIN-LEFT:0;MARGIN-BOTTOM:0;float:left"></div></td></tr></table>

色盲 发表于 2010-3-7 12:02:44

回复：回复：扔骰子概率题

<table cellpadding="8" height="100%" width="100%"><tr><td valign="top"><br /="/"/><div>按你的算法，P(C)=25/216，而不是25/91。</div><div>又，P(B)=5/6*1/6，则轮到C扔的几率是1-P(A)-P(B)=1-1/6-5/6*1/6＝25/36,而其获胜的几率是其中的1/6，所以：</div><div>P(C)＝25/216</div><br /="/"/><br /="/"/> <div style="MARGIN-TOP:20px;MARGIN-LEFT:5px;MARGIN-BOTTOM:10px"><br /="/"/><img /="/" src="/img/sign.gif"></img><a href="http://www.ddhw.org" target="_top"><span style="FONT-SIZE:12px;COLOR:#999999;font-weight:bold">www.ddhw.org</span></a>---<div style="width:450px;MARGIN-LEFT:10px"><div></div><p><input /="/" src="http://upload.ddhw.cn/image/2008/05/28/9889.jpg" style="CURSOR: default" type="image"/></p><p>据说这世界是彩色的？<div> </div><div></div></p></div></div></td></tr></table>

...... 发表于 2010-3-8 05:24:46

回复：回复：回复：扔骰子概率题

<table cellpadding="8" height="100%" width="100%"><tr><td valign="top"><br /="/"/><div>你算的只是第一轮. </div><div>正确的公式应该是:</div><div>P(A) + 5/6*P(A) + 5/6*(5/6*P(A)) = 1  </div><div>=> P(A)=36/91 => P(C)=25/91</div><div>典型的比例分配问题.</div><div> </div><span style="display:none;">www.ddhw.com</span><br /="/"/><br /="/"/> <div style="MARGIN-TOP:20px;MARGIN-LEFT:0;MARGIN-BOTTOM:0;float:left"></div></td></tr></table>

色盲 发表于 2010-3-8 12:02:50

[>:D<]谢谢指教~

<br /="/"/>   <img /="/" border="0" src="/img/17.gif"></img> 谢谢指教~<br /="/"/><br /="/"/><br /="/"/><br /="/"/><br /="/"/><div style="MARGIN-TOP:20px;MARGIN-LEFT:5px;MARGIN-BOTTOM:10px"><br /="/"/><img /="/" src="/img/sign.gif"></img><a href="http://www.ddhw.org" target="_top"><span style="FONT-SIZE:12px;COLOR:#999999;font-weight:bold">www.ddhw.org</span></a>---<div style="width:450px;MARGIN-LEFT:10px"><div></div><p><input /="/" src="http://upload.ddhw.cn/image/2008/05/28/9889.jpg" style="CURSOR: default" type="image"/></p><p>据说这世界是彩色的？<div> </div><div></div></p></div></div>
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