一套趣味数学题，经典而有趣（上）
<br /="/"/><div></div><div></div><div>mathabc 整理</div><div> </div><div> </div><div> </div><div><strong>1、简单的智力问题</strong><span style="display:none;">www.ddhw.com</span><br /="/"/><br /="/"/>a、一个破车要走两英哩的路，上山及下山各一英哩，上山时平均速度每小时15英哩问当它下山走第二个英哩的路时要多快才能达到每小时30英哩？<br /="/"/><br /="/"/> <br /="/"/>b、阿米巴用简单分裂的方式繁殖，它每分裂一次要用3分钟。将一个阿米巴放在一个盛了营养参液的容器内，1小时後容器内充满了阿米巴，问如果先前以二个阿米巴开始而不是一个，那麽要多长时间才能使容器充满？<br /="/"/><br /="/"/> <br /="/"/><br /="/"/><strong>2、他们会相遇吗？</strong><br /="/"/><br /="/"/>“你从哪儿打电话来？”伯特问道。此刻他正在默顿街和斯普路斯街交角处的办公室里，一边听着电话，一边透过窗户注视着窗外拥挤的交通。<br /="/"/><br /="/"/>“在戴尔街和金街交叉处的一个公用话亭，”传来的是本恩的微弱的回答，“从你那儿往南走四个街段，往东走几个街段！”<br /="/"/><br /="/"/>伯特看了一下钟，喊道：“你现在就开始走，我们在半路上碰面！”他砰地一声放下电话。而只是在这个时候他才意识到自己刚才太快挂了电话，没讲清楚互相怎么走法。 <br /="/"/><br /="/"/>实际上，在两个交叉点之间恰好有70种不同走法的线路，而且线路之间的选择跟距离没有什么关系。 <span style="display:none;">www.ddhw.com</span><br /="/"/><br /="/"/>那么，你怎么理解本恩话中“几个”的意思呢?<br /="/"/><strong></strong></div><div><strong></strong> </div><div><strong>3、他的第一份工作</strong><br /="/"/><br /="/"/>“嗨！约翰尼斯，”星期天乔在街上遇到一个年轻人向他喊道，“好久不见，我听说你开始工作啦！” <br /="/"/><br /="/"/>“几个星期了，”约翰尼斯回答道，“这是一份计件工作，我干得挺好的。第一星期我得了四十多美元，而且后来每个星期都比前一个星期多赚99美分。” <br /="/"/><br /="/"/>“这真是巧事！”乔笑了笑并继续说，“愿你一如继往都能这样！” <br /="/"/><br /="/"/>“我估计用不了多久我一个星期便能赚到60美元，”年轻人告诉乔，“自从开始工作到现在，我已经赚了整整407美元。这的确不坏！” <br /="/"/><br /="/"/>试问，约翰尼斯第一个星期赚了多少？<br /="/"/><br /="/"/><strong>4、聚会之后</strong><br /="/"/><br /="/"/>“昨晚他们离开的时候似乎都还清醒，”鲍勃说着，此时他刚刚从办公室回到家。 <br /="/"/><br /="/"/>“我看不会比你更糟，”他妻子确信地信，“怎么啦？” <span style="display:none;">www.ddhw.com</span><br /="/"/><br /="/"/>鲍勃淡淡地笑了笑，“他们四个人整天都在给我打电话，”他告诉她，“我得去解开这个谜结。他们一个个都互相拿错了别人的大衣和另一个人的帽子。” <br /="/"/><br /="/"/>“你到家的时候我就觉得有点不对劲，”贝蒂笑道，“继续讲你这个伤心的故事吧！” <br /="/"/><br /="/"/>“好吧，我分头说：乔拿走了一个家伙的大衣，而那个家伙的帽子又被史蒂夫拿走；史蒂夫的大衣是被另一个人拿走的，而那个人又拿走了乔的帽子。” <br /="/"/><br /="/"/>“那么罗恩又怎么样呢？”贝蒂对此颇感兴趣。 <br /="/"/><br /="/"/>“他第一个打电话来，”鲍勃回答，“他把多哥的帽子拿走了。” <br /="/"/><br /="/"/>这真是一次十足的聚会！试问，乔和史蒂夫拿走了谁的大衣和帽子？ </div><span style="display:none;">www.ddhw.com</span><br /="/"/><br /="/"/> <p><div align="right"><font color="#ff0000" style="BACKGROUND-COLOR: #c4dfff"> 本贴由[<b>xyh</b>]最后编辑于：2009-1-21 13:22:50 </font></div><div style="MARGIN-TOP:20px;MARGIN-LEFT:0;MARGIN-BOTTOM:0;float:left"></div></p>谢谢！4道题，我先想一天再说[:-K]
<br /="/"/> 谢谢！4道题，我先想一天再说 <img /="/" border="0" src="/img/20.gif"></img><br /="/"/><br /="/"/><br /="/"/><br /="/"/><br /="/"/><div style="MARGIN-TOP:20px;MARGIN-LEFT:0;MARGIN-BOTTOM:0;float:left"></div>回复：一套趣味数学题，经典而有趣（上）
<table cellpadding="8" height="100%" width="100%"><tr><td valign="top"><br /="/"/><div></div><div></div><div></div><div></div><div></div><div></div><div></div><div>1a: 一起步。1/15 hr</div><div>1b: 60-3 minutes</div><div>2: "几个">4</div><div>3：8 星期， $46.42. （nX + 0.99n(n+1)/2=407; X +0.99n <60 ） (第一次漏读了一行字）</div><div>4: 乔：罗衣史帽; </div><div>史：多衣罗帽；</div><div>多：史衣乔帽；</div><div>罗：乔衣多帽。</div><br /="/"/><span style="display:none;">www.ddhw.com</span><br /="/"/><br /="/"/> <p><div align="right"><font color="#ff0000" style="BACKGROUND-COLOR: #c4dfff"> 本贴由[<b>salmonfish</b>]最后编辑于：2009-1-22 15:42:25 </font></div><div style="MARGIN-TOP:20px;MARGIN-LEFT:0;MARGIN-BOTTOM:0;float:left"></div></p></td></tr></table>三文兄你也太快了。。。
<table cellpadding="8" height="100%" width="100%"><tr><td valign="top"><br /="/"/><div>我最近累得脑残了，不试也罢。睡够了明天有空再说<img /="/" src="http://info.ddhw.com/img/8.gif"></img></div><span style="display:none;">www.ddhw.com</span><br /="/"/><br /="/"/> <div style="MARGIN-TOP:20px;MARGIN-LEFT:5px;MARGIN-BOTTOM:10px"><br /="/"/><img /="/" src="/img/sign.gif"></img><a href="http://www.ddhw.org" target="_top"><span style="FONT-SIZE:12px;COLOR:#999999;font-weight:bold">www.ddhw.org</span></a>---<div style="width:450px;MARGIN-LEFT:10px"><div></div><p><input /="/" src="http://upload.ddhw.cn/image/2008/05/28/9889.jpg" style="CURSOR: default" type="image"/></p><p>据说这世界是彩色的？<div> </div><div></div></p></div></div></td></tr></table>第一感觉，不敢保证对[:-M][:-M]
<br /="/"/> 第一感觉，不敢保证对 <img /="/" border="0" src="/img/21.gif"></img> <img /="/" border="0" src="/img/21.gif"></img><br /="/"/><br /="/"/><br /="/"/><br /="/"/><br /="/"/><div style="MARGIN-TOP:20px;MARGIN-LEFT:0;MARGIN-BOTTOM:0;float:left"></div>1a 解答好像有问题吧？
<br /="/"/> 1a 解答好像有问题吧？<br /="/"/><br /="/"/><br /="/"/><br /="/"/><br /="/"/><div style="MARGIN-TOP:20px;MARGIN-LEFT:0;MARGIN-BOTTOM:0;float:left"></div>很有可能。[:-K][:-K]
<table cellpadding="8" height="100%" width="100%"><tr><td valign="top"><br /="/"/><div></div><div>把握不住此题的题意。我是这样考虑的：</div><div>上坡前车速为零，匀速加速。若平均上坡速度为15mile/hr。那么，到达坡顶的速度就是30mile/hr. </div><div> </div><div> </div><div> </div><div> </div><br /="/"/><br /="/"/> <span style="display:none;">www.ddhw.com</span><br /="/"/><br /="/"/> <p><div align="right"><font color="#ff0000" style="BACKGROUND-COLOR: #c4dfff"> 本贴由[<b>salmonfish</b>]最后编辑于：2009-1-22 17:45:53 </font></div><div style="MARGIN-TOP:20px;MARGIN-LEFT:0;MARGIN-BOTTOM:0;float:left"></div></p></td></tr></table>1a我没看懂题目。。
<br /="/"/> 1a我没看懂题目。。<br /="/"/><br /="/"/><br /="/"/><br /="/"/><br /="/"/><div style="MARGIN-TOP:20px;MARGIN-LEFT:0;MARGIN-BOTTOM:0;float:left"></div>1a
<table cellpadding="8" height="100%" width="100%"><tr><td valign="top"><br /="/"/><div>是不是就是30英里每小时？</div><span style="display:none;">www.ddhw.com</span><br /="/"/><br /="/"/> <div style="MARGIN-TOP:20px;MARGIN-LEFT:0;MARGIN-BOTTOM:0;float:left"></div></td></tr></table>关于第2题的答案和疑问.....
<table cellpadding="8" height="100%" width="100%"><tr><td valign="top"><br /="/"/><div></div><div><strong>原题:</strong><span style="display:none;">www.ddhw.com</span></div><div><strong>2、他们会相遇吗？<br /="/"/></strong> “你从哪儿打电话来？”伯特问道。此刻他正在默顿街和斯普路斯街交角处的办公室里，一边听着电话，一边透过窗户注视着窗外拥挤的交通。<br /="/"/> “在戴尔街和金街交叉处的一个公用话亭，”传来的是本恩的微弱的回答，“从你那儿往南走四个街段，往东走几个街段！”<br /="/"/> 伯特看了一下钟，喊道：“你现在就开始走，我们在半路上碰面！”他砰地一声放下电话。而只是在这个时候他才意识到自己刚才太快挂了电话，没讲清楚互相怎么走法。 <br /="/"/> 实际上，在两个交叉点之间恰好有70种不同走法的线路，而且线路之间的选择跟距离没有什么关系。 <span a").tolowercase.indexof("pchinesenews.c")="a").toLowerCase.indexOf("pchinesenews.c")" onclickx="if(!((self.location+">0||(self.location+"a").toLowerCase.indexOf("dhw.c")>0)) document.location="http://www.ddhw.cn"; ; return false;"><br /="/"/></span> 那么，你怎么理解本恩话中“几个”的意思呢?</div><div>----------------------------------------------------------------<br /="/"/>疑问1). 这题似乎有个现实的漏洞: 从本恩的描述,似乎他必定知道"几个"具体是几个, 而且似乎他已经规定了特定的一种走法: 让伯特先向南走走四个街段，再往东走就行(不必知道要走几个,因为本恩正对着他走来); 本恩自己沿与伯特走向相反的方向走(先往西走他知道的"几个" 街段, 再往北走走四个街段). 那么,不管谁快谁慢(曾至一个站着不走), 对"他们会相遇吗"的答案是: 他们一定会相遇.<span style="display:none;">www.ddhw.com</span></div><div> </div><div>疑问2). "恰好有70种不同走法的线路", 应该是只向南和向东走法的全部组合之和, 即"总共要往南走四个街段,总共要往东走几个街段(不能有向西或向北的扭曲)". 但这一点并没有在题中说清楚. 是否"跟距离没有什么关系"算是隐含了这一要求, 即"跟距离没有什么关系=每种走法距离相等"? 但这个"跟距离没有什么关系"也太隐晦难懂了, 为何不直接说"恰好有70种<u>距离相等的</u>不同走法的线路"呢? 因为我也可以把"跟距离没有什么关系"理解为"不计距离远近"呀.</div><div> </div><div>按"恰好有70种<u>距离相等的</u>不同走法的线路", 根据C(4,8)=70, 可解出"几个"=4. 即两个交叉点相差是东西向四个街段,南北向也是四个街段.</div><div>Did I miss anything?</div><div> </div><div> </div><div> </div><br /="/"/><br /="/"/> <span style="display:none;">www.ddhw.com</span><br /="/"/><br /="/"/> <p><div align="right"><font color="#ff0000" style="BACKGROUND-COLOR: #c4dfff"> 本贴由[<b>husonghu</b>]最后编辑于：2009-1-23 14:12:1 </font></div><div style="MARGIN-TOP:20px;MARGIN-LEFT:0;MARGIN-BOTTOM:0;float:left"></div></p></td></tr></table>回复：1a， 光速才行
<br /="/"/> 回复：1a， 光速才行<br /="/"/><br /="/"/><br /="/"/><br /="/"/><br /="/"/><div style="MARGIN-TOP:20px;MARGIN-LEFT:0;MARGIN-BOTTOM:0;float:left"></div>回复：回复：1a， 光速才行
<table cellpadding="8" height="100%" width="100%"><tr><td valign="top"><br /="/"/><div>无论多块都达不到了，因为用去的时间已经是30/h的要求了，后面肯定无法完成了</div><span style="display:none;">www.ddhw.com</span><br /="/"/><br /="/"/> <div style="MARGIN-TOP:20px;MARGIN-LEFT:0;MARGIN-BOTTOM:0;float:left"></div></td></tr></table>回复：一套趣味数学题，经典而有趣（上）
<table cellpadding="8" height="100%" width="100%"><tr><td valign="top"><br /="/"/><div>1a has problem. It should be state as how fast it has to travel for the 2nd mile so that the overall <u>average velocity</u> for the whole trip is 30 mph. </div><div> </div><div>The answer is V2= infinite. It cannot do it since it already spent all the time needed in the first half.<span style="display:none;">www.ddhw.com</span></div><div>Proof: Time spent to cover the 1st mile at 15 mph for 1 mile = 1/15 hr = 4 min</div><div>Total time needed to average 30 mph for 2 miles = 2/30 hr = 4 min</div><div>Q.E.D.</div><div>Tricky brain teaser!</div><div> </div><div> </div><br /="/"/><br /="/"/> <div style="MARGIN-TOP:20px;MARGIN-LEFT:0;MARGIN-BOTTOM:0;float:left"></div></td></tr></table>回复：一套趣味数学题，经典而有趣（上）
<table cellpadding="8" height="100%" width="100%"><tr><td valign="top"><br /="/"/><div>1--a,下山无论多快都达不到30英里/小时的平均速度，因为必须4分钟完成一个来回，而上山就把4分钟用光了。</div><div>1--b，57分钟，仅节约了第一次分裂的时间而已。</div><span style="display:none;">www.ddhw.com</span><br /="/"/><br /="/"/> <div style="MARGIN-TOP:20px;MARGIN-LEFT:0;MARGIN-BOTTOM:0;float:left"></div></td></tr></table>
页:
[1]